yomemimo.com

Kerjakan soal, tugas, & PR sekolah semakin mudah

Bagi bagi poin untuk yang ngerti aritmatika!!

Berikut ini adalah pertanyaan dari AkuAwe pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Bagi bagi poin untuk yang ngerti aritmatika!!

Bagi bagi poin untuk yang ngerti aritmatika!!

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

$\boxed{\boxed{\begin{array}{lll}\sf Rumus~umum~deret~aritmetika~:\\1.~\text{U}_n=a+(n-1)b\\2.~\text{S}_n=\frac{n}{2}\left(2a+(n-1)b\right)\\~\\a~:~\sf Suku~awal\\b~:~\sf beda\\\text{U}_n~:~\sf Suku~ke-\it{n}\\\text{S}_n~:~\sf Jumlah~deret~sampai~suku~ke-\it{n}\end{array}}}$

•••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••

Diketahui :

Jumlah deret sampai suku ke–10 = 145

$\to \text{S}_{10}=145$

$\text{S}_n=\frac{n}{2}\left(2a+(n-1)b\right)$

$\frac{10}{2}\left(2a+(10-1)b\right)=145$

$5(2a+9b)=145$

$2a+9b=29~...~(~i~)$

Diketahui :

Jumlah dari suku ke–4 dan ke–9 sama dengan 5 kali suku ke–3–nya.

$\to \text{U}_4+\text{U}_9=5\times \text{U}_3$

$\text{U}_n=a+(n-1)b$

$(a+(4-1)b)+(a+(9-1)b)=5\times (a+(3-1)b)$

$(a+3b)+(a+8b)=5\times (a+2b)$

$2a+11b=5a+10b$

$5a-2a=11b-10b$

$3a=b$

$a=\frac{1}{3}b$

Substitusikan nilai $a=\frac{1}{3}b$ ke $(~i~)$ :

$2a+9b=29$

$2\left(\frac{1}{3}b\right)+9b=29$

$\frac{2}{3}b+9b=29$

$\frac{29}{3}b=29$

$b=\frac{3\times 29}{29}$

$\red{\huge{b=3}}$

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh WillyJember dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Tue, 06 Jul 21

<< Previous Post