Penjelasan dengan langkah-langkah:

Rumus jumlah n suku pertama suatu deret aritmatika adalah Sn = n² + 3n. Maka nilai suku ke-5 (U₅) adalah 12.

Penyelesaian Soal :

Diketahui : Rumus = Sn = n² + 3n

Ditanya : nilai suku ke-5 (U₅) ?

Jawab :

LANGKAH PERTAMA (I)

Hitung nilai suku pertama (a) dengan menggunakan cara sebagai berikut :

S₁ = a

Sn = n² + 3n

S₁ = 1² + 3 (1)

S₁ = 1 + 3

S₁ = 4

a = 4

LANGKAH KEDUA (II)

Hitung nilai Jumlah 5 suku pertama (S₅) dengan menggunakan cara sebagai berikut :

Sn = n² + 3n

S₅ = 5² + 3 (5)

S₅ = 25 + 15

S₅ = 40

LANGKAH KETIGA (III)

Hitung nilai suku ke-5 (U₅) dengan menggunakan cara sebagai berikut :

Sₙ = \frac{n}{2}

2

n

(a + Uₙ)

Keterangan : Sₙ = Jumlah suku n pertama

Uₙ = suku ke-n

a = suku pertama

n = banyaknya suku

Maka perhitungannya yaitu :

S₅ = \frac{n}{2}

2

n

(a + U₅)

40 = \frac{5}{2}

2

5

(4 + U₅)

40 × 2 = 5 (4 + U₅)

80 = 20 + 5U₅

5U₅ = 80 - 20

5U₅ = 60

U₅ = \frac{60}{5}

5

60

U₅ = 12

∴ Kesimpulan nilai suku ke-5 (U₅) deret aritmatika tersebut adalah 12.