1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

QuizDiketahui P = [tex] \left(\ \textless \ br /\

Berikut ini adalah pertanyaan dari alenaarana29 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

QuizDiketahui P = \left(\ \textless \ br /\ \textgreater \ \begin{array}{cc}\ \textless \ br /\ \textgreater \ 2&1\\\ \textless \ br /\ \textgreater \ 3&3\ \textless \ br /\ \textgreater \ \end{array}\ \textless \ br /\ \textgreater \ \right) , Q = \left(\ \textless \ br /\ \textgreater \ \begin{array}{cc} \ \textless \ br /\ \textgreater \ -1&-2\\\ \textless \ br /\ \textgreater \ 1&0\ \textless \ br /\ \textgreater \ \end{array}\ \textless \ br /\ \textgreater \ \right) dan determinan dari matriks PQ adalah k. Jika garis 2x − y = 4 dan 3x − 2y = 5 berpotongan di A, maka persamaan garis yang melalui A dengan gradien k adalah...

Rules
- Sertakan penjelasan mengenai soal.
- Pastikan jawabanmu tidak copas.
- Sertakan jawaban secara detail.​
- Dilarang jawab dua kali/Copas jawaban sebelumnya.​​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawaban:

{ \boxed{ \rm{6x - y - 16 = 0}}}

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Unsur-unsur yang dibutuhkan untuk membentuk sebuah persamaan garis adalah sebuah titik dan gradien m = k = |PQ|

\begin{align} m & = |PQ| \\ & = \left | \begin{pmatrix} 2 & 1\\ 3 & 3 \end{pmatrix} \begin{pmatrix} -1 & -2\\ 1 & 0 \end{pmatrix} \right | \\ & = \begin{vmatrix} -1 & -4\\ 0 & -6 \end{vmatrix} \\ & = 6-0=6 \end{align}

Dan :

Titik \: A \\ \begin{array}{c|c|cc} 2x-y = 4 & (\times 2) \\ 3x-2y = 5 & (\times 1) \\ \hline 4x-2y = 8 & \\ 3x-2y = 5 & (-) \\ \hline x = 3 & \\ 3x-2y = 5 & \\ 3(3)-2y = 5 & \\ y = 2 \end{array}

Persamaan garis melalui A(3,2) dengan m = 6

y - y_{1} = m(x - x_{1}) \\ y - 2 = 6(x - 3) \\ y = 6x - 18 + 2 \\ y = 6x - 16 \\{ \boxed{6x - y - 16}}

Catatan : Jika ada LaTeX yang gagal silahkan lihat gambar ^^

Jawaban:[tex]{ \boxed{ \rm{6x - y - 16 = 0}}}[/tex]Penjelasan dengan langkah-langkah:Unsur-unsur yang dibutuhkan untuk membentuk sebuah persamaan garis adalah sebuah titik dan gradien m = k = |PQ|[tex]\begin{align} m & = |PQ| \\ & = \left | \begin{pmatrix} 2 & 1\\ 3 & 3 \end{pmatrix} \begin{pmatrix} -1 & -2\\ 1 & 0 \end{pmatrix} \right | \\ & = \begin{vmatrix} -1 & -4\\ 0 & -6 \end{vmatrix} \\ & = 6-0=6 \end{align}[/tex]Dan :[tex]Titik \:  A \\ \begin{array}{c|c|cc} 2x-y = 4 & (\times 2) \\ 3x-2y = 5 & (\times 1) \\ \hline 4x-2y = 8 & \\ 3x-2y = 5 & (-) \\ \hline x = 3 & \\ 3x-2y = 5 & \\ 3(3)-2y = 5 & \\ y = 2 \end{array}[/tex]Persamaan garis melalui A(3,2) dengan m = 6[tex]y - y_{1} = m(x - x_{1}) \\ y - 2 = 6(x - 3) \\ y = 6x - 18 + 2 \\ y = 6x - 16 \\{ \boxed{6x - y - 16}}[/tex]Catatan : Jika ada LaTeX yang gagal silahkan lihat gambar ^^Jawaban:[tex]{ \boxed{ \rm{6x - y - 16 = 0}}}[/tex]Penjelasan dengan langkah-langkah:Unsur-unsur yang dibutuhkan untuk membentuk sebuah persamaan garis adalah sebuah titik dan gradien m = k = |PQ|[tex]\begin{align} m & = |PQ| \\ & = \left | \begin{pmatrix} 2 & 1\\ 3 & 3 \end{pmatrix} \begin{pmatrix} -1 & -2\\ 1 & 0 \end{pmatrix} \right | \\ & = \begin{vmatrix} -1 & -4\\ 0 & -6 \end{vmatrix} \\ & = 6-0=6 \end{align}[/tex]Dan :[tex]Titik \:  A \\ \begin{array}{c|c|cc} 2x-y = 4 & (\times 2) \\ 3x-2y = 5 & (\times 1) \\ \hline 4x-2y = 8 & \\ 3x-2y = 5 & (-) \\ \hline x = 3 & \\ 3x-2y = 5 & \\ 3(3)-2y = 5 & \\ y = 2 \end{array}[/tex]Persamaan garis melalui A(3,2) dengan m = 6[tex]y - y_{1} = m(x - x_{1}) \\ y - 2 = 6(x - 3) \\ y = 6x - 18 + 2 \\ y = 6x - 16 \\{ \boxed{6x - y - 16}}[/tex]Catatan : Jika ada LaTeX yang gagal silahkan lihat gambar ^^Jawaban:[tex]{ \boxed{ \rm{6x - y - 16 = 0}}}[/tex]Penjelasan dengan langkah-langkah:Unsur-unsur yang dibutuhkan untuk membentuk sebuah persamaan garis adalah sebuah titik dan gradien m = k = |PQ|[tex]\begin{align} m & = |PQ| \\ & = \left | \begin{pmatrix} 2 & 1\\ 3 & 3 \end{pmatrix} \begin{pmatrix} -1 & -2\\ 1 & 0 \end{pmatrix} \right | \\ & = \begin{vmatrix} -1 & -4\\ 0 & -6 \end{vmatrix} \\ & = 6-0=6 \end{align}[/tex]Dan :[tex]Titik \:  A \\ \begin{array}{c|c|cc} 2x-y = 4 & (\times 2) \\ 3x-2y = 5 & (\times 1) \\ \hline 4x-2y = 8 & \\ 3x-2y = 5 & (-) \\ \hline x = 3 & \\ 3x-2y = 5 & \\ 3(3)-2y = 5 & \\ y = 2 \end{array}[/tex]Persamaan garis melalui A(3,2) dengan m = 6[tex]y - y_{1} = m(x - x_{1}) \\ y - 2 = 6(x - 3) \\ y = 6x - 18 + 2 \\ y = 6x - 16 \\{ \boxed{6x - y - 16}}[/tex]Catatan : Jika ada LaTeX yang gagal silahkan lihat gambar ^^

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh mh2213 dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Tue, 03 Aug 21
<< Previous Post
Next Post >>