GEOMETRI BIDANG DATAR

Lihat, AO = AB, karena AO adalah apotema lingkaran dari tembereng 90° maka :

AO = r -½r√2

AO = 4 -2√2

AO + AB + BD = DO

4 -2√2 + 4 -2√2 + BD = 4

BD = 4 -(8 -4√2)

BD = 4√2 -4

BC = 8 -4√2 = OE

OE + 4√2 = sisi miring lingkaran besar

sisi miring lingkaran besar = 8

CE = ½√2 × sisi miring lingkaran besar

CE = 4√2

sisi persegi = 8 -4√2

Lalu, hitung luas persegi :

= (8 -4√2)²

= 64 -64√2 + 32

Dan ½ tembereng 90° dari lingkaran berjari jari 8 :

= ½ (¼πr² -½r²)

= ½ (¼π(8)² -½(8)²)

4√√= ½ (16π -32)

= 8π -16

segitiga siku siku diatas :

= ½ . alas . tinggi

= ½ (8 -4√2) (4√2)

= 16√2 -16

segitiga siku siku yang nempel di kanan segitiga siku siku tadi :

= ½(4²)

= 8

Luas juring DFG :

= 45°/360° πr²

= ⅛π (4)²

= 2π

Luas jajargenjang BHDF :

= ½(4 -2√2) (4 + 4√2 -4)

= (2 -√2)(4√2)

= 8√2 -8

Luas total

= 64 -64√2 + 32 + 8π -16 + 16√2 -16 + 8 + 2π + 8√2 -8

= 10π + 64 -40√2

= 2 (5π + 32 -20√2) satuan luas