Jawaban:

S20 = -410

Pembahasan Materi:

Barisan aritmatika adalah suatu baris yang nilai setiap sukunya didapatkan dari suku sebelumnya melalui penjumlahan atau pengurangan dengan suatu bilangan.

Rumus barisan aritmatika:

Un = U1 + (n - 1) × b

= a + (n - 1) × b

-------

Deret aritmatikaadalahsuatu penjumlahan suku-suku dari barisan aritmatika.

Rumus deret aritmatika:

Sn = ½ × n × (a + Un)

= ½ × n × (2a + (n - 1) × b)

Keterangan:

Un = suku ke-n

U1 = a = suku pertama

b = beda

n = banyak suku pada barisan aritmatika

Penyelesaian:

Diketahui:

U3 = 2

U8 = -13

Ditanya: Jumlah 20 suku pertama deret aritmatika = ?

Dijawab:

- Mencari nilai beda dan suku pertama.

U3 = a + 2b = 2

U8 = a + 7b = -13 -

----------------------------

-5b = 15

b = -3

a + 2b = 2

a + 2(-3) = 2

a + (-6) = 2

a = 2 - (-6)

= 8

- Menghitung nilai S20.

S20 = ½ × n × (2a + (n - 1) × b)

= ½ × 20 × (2(8) + (20 - 1) × (-3))

= ½ × 20 × (16 + 19 × (-3))

= ½ × 20 × (16 + (-57))

= ½ × 20 × (-41)

= 10 × (-41)

= -410

Jadi, jumlah 20 suku pertama deret tersebut adalah -410.

Detail Jawaban

Mapel: MTK

Kelas: 9 SMP

Materi: Bab 2 - Barisan dan Deret Bilangan

Kode Kategorisasi: 9.2.2

Kata Kunci: Barisan Aritmatika, Deret Aritmatika