sin 28. sin 50= 1/4 akar3 - 1/2cos 86 (opsi b)

Pembahasan dan Penyelesaian :

_______________________________

1. Rumus Sinus, Cosinus, dan Tangen Jumlah Dua sudut :

----------------------------------------------------

=>sin (a+b)=sin a.cos b+cos a.sin b

=>cos (a+b)=cos b.cos a - sin b.sin a

=>tan (a+b)= (tan a+tan b)/(1-tan a.tan b)

2. Rumus Sinus, Cosinus, dan Tangen Selisih Dua sudut :

-----------------------------------------------------

=>sin (a-b)=sin a.cos b - cos a.sin b

=>cos (a-b)=cos b.cos a + sin b.sin a

=>tan (a-b)=(tan a - tan b)/(1+tan a.tan b)

3. Rumus Perkalian Sinus dan Cosinus Dua sudut :

-----------------------------------------------------

=>2 sin a.cos b=sin (a+b)+sin (a-b)

=>2 cos a.sin b=sin (a+b) - sin (a-b)

=>2 sin a.sin b= - (cos (a+b) - cos (a-b))

=>2 cos a.cos b=cos (a+b) + cos (a-b)

_____________________________

Mengerjakan Soal........

Karena soalnya perkalian antar dua sinus dengan nilai sudut yang berbeda, kita gunakan rumus.

2 sin a.sin b= -(cos (a+b) - cos (a-b))

sin 28. sin 58

= -1/2(cos (28+58) - cos (28-58)

= -1/2(cos 86 - cos (-30)

= -1/2(cos 86 - 1/2 akar3)

= 1/4 akar3 - 1/2cos 86

DETAIL JAWABAN :

• Mapel : Matematika Peminatan.
• Kelas : XI (Sebelas).
• Bab : Trigonometri dan Aplikasinya dalam Kehidupan.
• Sub Bab : Rumus Perkalian Sinus dan Cosinus Dua sudut.

#Semangat. (_^_)