Jawab:

1. y = -2x + 4 atau 2x + y = 4

2. 4y - 3x = -29atau4y - 3x + 29 = 0

3. 12y + 7x = -1atau12y + 7x + 1 = 0

4. y = -x + 1ataux + y = 1ataux + y - 1 = 0

5. 3x + 7y = 0atau3x = -7yatau7y = -3x

6. a. Hubungan antara kedua garis tersebut adalah TIDAK DIKETAHUI (tidak sejajar dan tidak saling tegak lurus)

6. b. Hubungan antara kedua garis tersebut adalah SEJAJAR satu sama lain.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Nomor 1

Gradien = m = -2, maka: y = -2x + c

Melalui titik (1, 2):

2 = -2(1) + c

c = 2 - (-2) = 2 + 2 = 4

Jadi, persamaan garisnya: y = -2x + 4 atau 2x + y = 4

Nomor 2

Mencari gradien garis 3y + 4x - 5 = 0:

Maka gradien = m₁ = -4/3

Kedua garis tegak lurus, maka:

m₁×m₂ = -1

m₂ = -1 : m₁

m₂ = 3/4

Persamaan garis lurusnya: y = (3/4)x + c atau 4y - 3x = C atau 4y - 3x - C = 0

Melalui titik (3, -5):

4y - 3x = C

4(-5) - 3(3) = C

C = -20 - 9 = -29

Maka persamaan garis tersebut adalah 4y - 3x = -29atau4y - 3x + 29 = 0

Nomor 3

Menentukan gradien garis:

m = (y2-y1) / (x2-x1), dengan x1 = -7, y1 = 4. x2 = 5, dan y2 = -3

m = (-3 - 4) / (5 - (-7))

m =

Substitusi nilai x dan y:

y = (-7/12)x + c

12y = -7x + C

C = 12y + 7x

C = 12(4) + 7(-7)

C = 48 - 49 = -1

Maka persamaan garisnya adalah 12y + 7x = -1atau12y + 7x + 1 = 0

Nomor 4

Menentukan gradien: m = 1 / (-1) = -1

y = mx + c

y = -x + c

0 = -1 + c

c = 1

Jadi, persamaan garisnya adalah y = -x + 1ataux + y = 1ataux + y - 1 = 0

Nomor 5

Gradien = m = -3/7

Persamaan garis:

y = mx + c

y = (-3/7)x + c

7y = -3x + C

3x + 7y = C

Substitusi:

3(7) + 7(-3) = C

C = 0

Maka persamaan garis tersebut adalah:

3x + 7y = 0atau3x = -7yatau7y = -3x

Nomor 6

a. y = 3x + 2, maka gradiennya = m1 = 3

6y = 2x - 12, maka gradiennya = m2 = 1/3

Hasil kalinya adalah: m1 × m2 = 3 × (1/3) = 1

Hubungan antara kedua garis lurus ini tidak diketahui.

b. 12x + 6y = 18

y = -2x - 3, maka gradiennya = m1 = -2

8x + 4y = 12

y = -2x - 12, maka gradiennya = m2 = 2

Karena m1 = m2, maka kedua garis ini sejajar.

Semoga membantu.