Jawab:

Nilai cos 315ᵒ adalah ½ √2. Nilai perbandingan trigonometri pada tiap kuadran  

Kuadran I (0ᵒ s.d 90ᵒ) ⇒ positif semua

Kuadran II (90ᵒ s.d 180ᵒ) ⇒ yang bernilai positif hanya sinus dan cosecan

Kuadran III (180ᵒ s.d 270ᵒ) ⇒ yang bernilai positif hanya tangen dan cotangen

Kuadran IV (270ᵒ s.d 360ᵒ) ⇒ yang bernilai positif hanya kosinus dan secan

Sudut relasi yang digunakan

Kuadran I: (90⁰ – α)

Kuadran II: (90⁰ + α) atau (180⁰ – α)

Kuadran III: (180⁰ + α) atau (270⁰ – α)

Kuadran IV: (270⁰ + α) atau (360⁰ – α) atau (–α)

Catatan

Jika kita gunakan sudut relasi 180⁰ atau 360⁰ maka trigonometrinya tetap

Jika kita gunakan sudut relasi 90⁰ atau 270⁰ maka trigonometrinya berubah, yaitu

sin berubah menjadi cos atau cos berubah menjadi sin

tan berubah menjadi cot atau cot berubah menjadi tan

cosec berubah menjadi sec atau sec berubah menjadi cosec

Penjelasan dengan langkah-langkah:

315⁰ berada di kuadran IV sehingga kosinus 315⁰ bernilai positif

Menggunakan sudut relasi (270⁰ + α)

cos 315⁰

= cos (270⁰ + 45⁰)

= sin 45⁰

= ½ √2

Menggunakan sudut relasi (360⁰ – α)

cos 315⁰

= cos (360⁰ – 45⁰)

= cos 45⁰

= ½ √2

Jadi nilai dari cos 315⁰ adalah ½ √2