Jawaban:

LANGKAH 1

Menentukan daerah penyelesaian (lihat gambar lampiran)

Daerah penyelesaian adalah daerah bersih (tidak diarsir) dan dibatasi titik pojok A (0,4), B, C(5,0), D(0,0).

LANGKAH 2

Menentukan titik B (titik potong dua garis)

Cari koordinat y dengan eliminasi x

x + 2y = 8 (dikali 2)

2x + y = 10 (dikali 1)

----------------------------

2x + 4y = 16

2x + y = 10

---------------- -

3y = 6

y = 2

Cari koordinat x dengan substitusi y = 2

x + 2y = 8

x + 2(2) = 8

x + 4 = 8

x = 4

Titik potong B adalah (4,2)

LANGKAH 3

Cari nilai maksimum fungsi dengan memasukkan titik pojok ABCD pada fungsi objektif

z = 3x + 4y

∴ Titik (0,4)

z = 3(0) + 4(4)

z = 16

∴ Titik (4,2)

z = 3(4) + 4(2)

z = 12 + 8

z = 20

∴ Titik (5,0)

z = 3(5) + 4(0)

z = 15

Nilai maksimum fungsi objektif dari pertidaksamaan tersebut adalah 20