Jawaban:

a). Himpunan penyelesaian nya adalah HP = {}

b). Himpunan penyelesaian nya adalah HP = {( -3 , -4)}

Pembahasan :

Persamaan kuadrat

Bentuk umum persamaan kuadrat adalah ax² + bx + c = 0 , dimana a ≠ 0

Pada persamaan kuadrat memiliki Himpunan Penyelesaian (HP)

Dalam menyelesaikan Himpunan Penyelesaian pada persamaan kuadrat adalah bisa menggunakan cara pemfaktoran, melengkapi kuadrat sempurna, Rumus ABC

Pada umumnya persamaan kuadrat memiliki dua Himpunan Penyelesaian yang berbeda

Penjelasan :

• Pertanyaan :

Carilah Himpunan penyelesaian dari :

a). 3x² - x + 4 = 0 → Menggunakan cara Rumus ABC

3x² - x + 4 = 0

a = 3 , b = -1 dan c = 4

x¹'² = (-b ± √b² - 4ac)/2a

x¹'² = (1 ± √(-1)² - 4(3)(4))/2(3)

x¹'² = (1 ± √(1 - 48))/6

x¹'² = (1 ± √-47)/6

HP = {( Tidak ada penyelesaian Riil, karena nilai diskriminan tersebut negatif D = √-47 )}

HP = {}

________

b). x² + 7x + 12 = 0 → Menggunakan cara pemfaktoran

x² + 4x + 3x + 12 = 0

x(x + 4) + 3(x + 4) = 0

(x + 3)(x + 4) = 0

untuk x¹ ---> (x + 3) = 0 , x¹ = –3

untuk x² ---> (x + 4) = 0, x² = –4

Jadi, Himpunan penyelesaian nya adalah HP = {( –3 , –4 )}

Kesimpulan :

a). HP = {}

b). HP = {( -3 , -4 )}

Detail Jawaban :

Mapel : Matematika

Materi : Persamaan Kuadrat

Kode Mapel : 2

Kode Kategorisasi : 9.2.2