Jawab:

Penjelasan dengan langkah-langkah:

A. Rumus-rumus Trigonometri Jumlah dan Selisih Dua Sudut

1. Rumus Cosinus Jumlah dan Selisih Dua Sudut

Selanjutnya, perhatikanlah gambar di samping. Dari lingkaran yang berpusat di O(0, 0) dan berjari-jari 1 satuan misalnya, Dengan mengingat kembali tentang koordinat

Cartesius, maka:

a. koordinat titik A (1, 0)

b. koordinat titik B (cos A, sin A)

c. koordinat titik C {cos (A + B), sin (A + B)}

d. koordinat titik D {cos (–B), sin (–B)} atau (cos B, –sin B)

AC = BD maka AC2 + DB2

{cos (A + B) – 1}2 + {sin (A + B) – 0}2 = {cos B – cos A}2 + {–sin B – sin A}2

cos2 (A + B) – 2 cos (A + B) + 1 + sin2 (A + B) = cos2 B – 2 cos B cos A + cos2 A +

sin2 B + 2 sin B sin A + sin2 A

2 – 2 cos (A + B) = 2 – 2 cos A cos B + 2 sin A sin B

2 cos (A + B) = 2 (cos A cos B – sin A sin B)

cos (A + B) = cos A cos B – sin A sin B

Rumus cosinus jumlah dua sudut:

cos (A + B) = cos A cos B – sin A sin B

Dengan cara yang sama, maka:

cos (A – B) = cos (A + (–B))

cos (A – B) = cos A cos (–B) – sin A sin (–B)

cos (A – B) = cos A cos B + sin A sin B

Rumus cosinus selisih dua sudut:

cos (A – B) = cos A cos B + sin A sin B

Untuk memahami penggunaan rumus cosinus jumlah dan selisih dua sudut, pelajarilah

contoh soal berikut.

Contoh soal:

Diketahui cos A = 5/13 dan sin B = 24/25 , sudut A dan B lancip. Hitunglah cos (A + B) dan

cos (A – B).

Penyelesaian:

cos A = 5/13 , maka sin A = 12/13

sin B = 24/25 , maka cos B = 7/25

cos (A + B) = cos A⋅ cos B – sin A⋅ sin B

= 5/13 ⋅ 7/25 – 12/13 ⋅ 24/25

= 35/325 − 288/325

= − 253/325

cos (A – B) = cos A⋅ cos B + sin A⋅ sin B

= 5/13 ⋅ 7/25 + 12/13 ⋅ 24/25

= 35/325 + 288/325

= 323/325

# Jangan Lupa kasih Jawaban Terbaik dan ❤️,⭐