tolong ini bagaimana penyelesaian nya

Berikut ini adalah pertanyaan dari newbieberkarya pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Tolong ini bagaimana penyelesaian nya

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawaban:

di bawah

Penjelasan dengan langkah-langkah:

pembuktian bahwa

$y(x) = A {e}^{3x} + B {e}^{ - x}$

merupakan solusi persamaan diferensial

$y''(x) + py'(x) + qy(x) = 0$

substitusikan nilai

$y(x)$

ke dalam persamaan

$\frac{ {d}^{2} }{ {dx}^{2} } (A {e}^{3x} + B {e}^{ - x} ) + p \frac{d}{dx} (A {e}^{3x} + B {e}^{ - x} ) + q(A {e}^{3x} + B {e}^{ - x} ) = 0 \\ 9A {e}^{3x} + B {e}^{ - x} + 3Ap {e}^{3x} - Bp {e}^{ - x} + Aq {e}^{3x} + Bq {e}^{ - x} = 0 \\ (9A + 3Ap + Aq) {e}^{3x} + (B - Bp + Bq) {e}^{ - x} = 0$