jika a dan b memenuhi Lim X->2 ax²+bc+2/x²-9x+24=-3/5, nilai a+b

Berikut ini adalah pertanyaan dari fadila2706039 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Jika a dan b memenuhi Lim X->2 ax²+bc+2/x²-9x+24=-3/5, nilai a+b adalah

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

LIMIT

ada 2 kemungkinan, yaitu dengan menggunakan L'Hospital rule atau memfaktorkannya, pertama kita faktorkan bagian bawah nya :

x² -9x + 14

= (x -7)(x -2)

artinya salah satu dari (x -7) atau (x -2) adalah faktor dari ax² + bx + 2, tapi satu satunya solusi agar nilai a bulat adalah (x -2) :

$\displaystyle \lim_{x \to 2} \frac{(x -2)(ax -1)}{x^2 -9x + 14} = - \frac{3}{5}$

$= \displaystyle \lim_{x \to 2} \frac{ \cancel{(x -2)} (ax -1)}{(x -7) \cancel{(x -2)}} = - \frac{3}{5}$

$= \displaystyle \lim_{x \to 2} \frac{ax -1}{x -7} = - \frac{3}{5}$

$-\frac{2a -1}{5} = - \frac{3}{5}$

2a -1 = 3

2a = 4

a = 2

Nah, ingat, masukan ke hasil faktor tadi :

(x -2)(ax -1) = ax² + bx + 2

(x -2)(2x -1) = 2x² + bx + 2

2x² -5x + 2 = 2x² + bx + 2

b = -5

a + b = 2 -5

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh e18ht1nFinity dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Tue, 24 Aug 21