Tentukan jumlah dari 52+54+56+...+200

Berikut ini adalah pertanyaan dari fitriyeni080981 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Tentukan jumlah dari 52+54+56+...+200

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jumlah dari 52 + 54 + 56 + ... + 200 adalah 9.450.

Soal tersebut merupakan barisan aritmetika, karena mempunyai selisih yang sama.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Barisan aritmetika adalah barisan bilangan hasil pengurangan setiap suku dengan suku sebelumnyan selalu sama.

Suku ke-n   →    Un = a + (n - 1) b

Deret aritmetika adalah penjumlahan dari suku-suku suatu barisan aritmetika.

Jumlah n suku pertama →   Sn = \frac{n}{2} [2a + (n - 1) b] atau Sn = \frac{n}{2} (a + Un)

Diketahui :

Barisan bilangan 52 + 54 + 56 + ... + 200

Ditanya :

Jumlah barisan.

Penyelesaian :

  • Menentukan banyak suku (b)

Barisan bilangan 52 + 54 + 56 + ... + 200.

a = 52, b = 2, dan Un = 200

Un = a + (n - 1) b

200 = 52 + (n - 1) 2

200 = 52 + 2n - 2

200 = 2n + 50

 2n = 200 - 50

 2n = 150

   n = \frac{150}{2}

   n = 75

  • Menentukan jumlah n suku pertama

Sn = \frac{n}{2} (a + Un)

S₇₅ = \frac{75}{2} (52 + 200)

     = \frac{75}{2} × 252

     = 75 × 126

     = 9.450

Kesimpulan :

Jadi jumlah dari 52 + 54 + 56 + ... + 200 adalah 9.450.

-----------------------------------------------------------------------------------------------------

Pelajari lebih lanjut

  1. Suatu deret aritmatika diketahui jumlah 5 suku pertama = 35. Jumlah 4 suku pertama = 24. U15 → yomemimo.com/tugas/18477181
  2. Jumlah bilangan kelipatan 2 dan 3 antara 150 dan 275 → yomemimo.com/tugas/19620191
  3. Seorang karyawan pada bulan pertama masuk kerja memperoleh gaji sebesar Rp 3.100.000,00. Setiap 4 bulam sekali gajinya akan dinaikan sebesar Rp.115.000,00 → yomemimo.com/tugas/12674457

Detail Jawaban

Kelas : 9 SMP

Mapel : Matematika

Materi : Bab 2 - Barisan dan Deret Bilangan

Kode : 9.2.2

#TingkatkanPrestasimu

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh Ridafahmi dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sun, 18 Jul 21