Tentukan himpunan penyelesaian dari sistem Pertidaksamaan berikut!gunakan grafik (hasilnya sudah

Berikut ini adalah pertanyaan dari andreakhmadi4 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Tentukan himpunan penyelesaian dari sistem Pertidaksamaan berikut!gunakan grafik (hasilnya sudah ketemu tapi tidak paham di grafiknya)

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Daerah himpunan penyelesaian dari $\left\{\begin{matrix}x\geq y^2-y-2\\ \\2x\leq -y^2+y+2\end{matrix}\right.$ terlampir.

PEMBAHASAN

Pertidaksamaan adalah pernyataan yang menyatakan perbandingan dua hal atau lebih yang dihubungkan dengan tanda <, >, ≤, atau ≥. Daerah himpunan penyelesaiannya (DHP) dapat dicari dengan menggunakan uji titik pada grafik.

DIKETAHUI

$\left\{\begin{matrix}x\geq y^2-y-2\\ \\2x\leq -y^2+y+2\end{matrix}\right.$

DITANYA

Tentukan daerah himpunan penyelesaiannya.

PENYELESAIAN

$\left\{\begin{matrix}x\geq y^2-y-2\\ \\2x\leq -y^2+y+2\end{matrix}\right.$

Fungsi di atas merupakan fungsi parabola horizontal dengan bentuk umum $(y-b)^2=4p(x-a)$ dengan titik puncak di (a,b).

> Menentukan DHP $x\geq y^2-y-2$ .

Sketsa grafik $x=y^2-y-2$ .

$x=y^2-y-2$

$x=y^2-y+\frac{1}{4}-2-\frac{1}{4}$

$x=(y-\frac{1}{2})^2-\frac{9}{4}$

$(y-\frac{1}{2})^2=x+\frac{9}{4}~\to~titik~puncak~(-\frac{9}{4},~\frac{1}{2} )$

Titik potong dengan sumbu y :

$y^2-y-2=0$

$(y+1)(y-2)=0$

$y=-1~atau~y=2$

Titik potong (-1, 0) dan (0, 2).

Grafik $x=y^2-y-2$ dapat kita buat dengan menghubungkan titik $(-\frac{9}{4},~\frac{1}{2} )$ , (-1, 0), dan (0, 2) dengan garis lengkung.

Untuk DHP uji titik (0,0) (berada di dalam kurva) :

$x\geq y^2-y-2$

$0\geq (0)^2-(0)-2$

$0\geq -2~(\boldsymbol{benar})$

DHP berada di dalam kurva (lihat lampiran).

> Menentukan DHP $2x\leq -y^2+y+2$ .

Sketsa grafik $2x=-y^2+y+2$ .

$2x=-y^2+y+2$

$-2x=y^2-y-2$

$-2x=y^2-y+\frac{1}{4}-2-\frac{1}{4}$

$-2x=(y-\frac{1}{2})^2-\frac{9}{4}$

$(y-\frac{1}{2})^2=-2x+\frac{9}{4}$

$(y-\frac{1}{2})^2=-2(x-\frac{9}{8})~\to~titik~puncak~(\frac{9}{8},~\frac{1}{2} )$

Titik potong dengan sumbu y :

$-y^2+y+2=0$

$y^2-y-2=0$

$(y+1)(y-2)=0$

$y=-1~atau~y=2$

Titik potong (-1, 0) dan (0, 2).

Grafik $2x=-y^2+y+2$ dapat kita buat dengan menghubungkan titik $(\frac{9}{8},~\frac{1}{2} )$ , (-1, 0), dan (0, 2) dengan garis lengkung.

Untuk DHP uji titik (0,0) (berada di dalam kurva) :

$2x\leq -y^2+y+2$

$2(0)\leq -(0)^2+(0)+2$

$0\leq 2~(\boldsymbol{benar})$

DHP berada di dalam kurva (lihat lampiran).

DHP dari $\left\{\begin{matrix}x\geq y^2-y-2\\ \\2x\leq -y^2+y+2\end{matrix}\right.$ merupakan irisan dari kedua DHP di atas (lihat lampiran).

KESIMPULAN

Daerah himpunan penyelesaian dari $\left\{\begin{matrix}x\geq y^2-y-2\\ \\2x\leq -y^2+y+2\end{matrix}\right.$ terlampir.

PELAJARI LEBIH LANJUT

Pertidaksamaan linear dua variabel : yomemimo.com/tugas/14268041
Pertidaksamaan linear dua variabel : yomemimo.com/tugas/14265286

PELAJARI LEBIH LANJUT

Kelas : 11

Mapel : Matematika

Bab : Fungsi dan Persamaan Kuadrat

Kode Kategorisasi : 10.2.5

kata kunci : pertidaksamaan, DHP, parabola, horizontal.

$Daerah himpunan penyelesaian dari [tex]\left\{\begin{matrix}x\geq y^2-y-2\\ \\2x\leq -y^2+y+2\end{matrix}\right.[/tex] terlampir.PEMBAHASANPertidaksamaan adalah pernyataan yang menyatakan perbandingan dua hal atau lebih yang dihubungkan dengan tanda <, >, ≤, atau ≥. Daerah himpunan penyelesaiannya (DHP) dapat dicari dengan menggunakan uji titik pada grafik..DIKETAHUI[tex]\left\{\begin{matrix}x\geq y^2-y-2\\ \\2x\leq -y^2+y+2\end{matrix}\right.[/tex].DITANYATentukan daerah himpunan penyelesaiannya..PENYELESAIAN[tex]\left\{\begin{matrix}x\geq y^2-y-2\\ \\2x\leq -y^2+y+2\end{matrix}\right.[/tex].Fungsi di atas merupakan fungsi parabola horizontal dengan bentuk umum [tex](y-b)^2=4p(x-a)[/tex] dengan titik puncak di (a,b)..> Menentukan DHP [tex]x\geq y^2-y-2[/tex].Sketsa grafik [tex]x=y^2-y-2[/tex].[tex]x=y^2-y-2[/tex][tex]x=y^2-y+\frac{1}{4}-2-\frac{1}{4}[/tex][tex]x=(y-\frac{1}{2})^2-\frac{9}{4}[/tex][tex](y-\frac{1}{2})^2=x+\frac{9}{4}~\to~titik~puncak~(-\frac{9}{4},~\frac{1}{2} )[/tex].Titik potong dengan sumbu y :[tex]y^2-y-2=0[/tex][tex](y+1)(y-2)=0[/tex][tex]y=-1~atau~y=2[/tex]Titik potong (-1, 0) dan (0, 2).Grafik [tex]x=y^2-y-2[/tex] dapat kita buat dengan menghubungkan titik [tex](-\frac{9}{4},~\frac{1}{2} )[/tex], (-1, 0), dan (0, 2) dengan garis lengkung..Untuk DHP uji titik (0,0) (berada di dalam kurva) :[tex]x\geq y^2-y-2[/tex][tex]0\geq (0)^2-(0)-2[/tex][tex]0\geq -2~(\boldsymbol{benar})[/tex]DHP berada di dalam kurva (lihat lampiran)..> Menentukan DHP [tex]2x\leq -y^2+y+2[/tex].Sketsa grafik [tex]2x=-y^2+y+2[/tex].[tex]2x=-y^2+y+2[/tex][tex]-2x=y^2-y-2[/tex][tex]-2x=y^2-y+\frac{1}{4}-2-\frac{1}{4}[/tex][tex]-2x=(y-\frac{1}{2})^2-\frac{9}{4}[/tex][tex](y-\frac{1}{2})^2=-2x+\frac{9}{4}[/tex][tex](y-\frac{1}{2})^2=-2(x-\frac{9}{8})~\to~titik~puncak~(\frac{9}{8},~\frac{1}{2} )[/tex].Titik potong dengan sumbu y :[tex]-y^2+y+2=0[/tex][tex]y^2-y-2=0[/tex][tex](y+1)(y-2)=0[/tex][tex]y=-1~atau~y=2[/tex]Titik potong (-1, 0) dan (0, 2).Grafik [tex]2x=-y^2+y+2[/tex] dapat kita buat dengan menghubungkan titik [tex](\frac{9}{8},~\frac{1}{2} )[/tex], (-1, 0), dan (0, 2) dengan garis lengkung..Untuk DHP uji titik (0,0) (berada di dalam kurva) :[tex]2x\leq -y^2+y+2[/tex][tex]2(0)\leq -(0)^2+(0)+2[/tex][tex]0\leq 2~(\boldsymbol{benar})[/tex]DHP berada di dalam kurva (lihat lampiran)..DHP dari [tex]\left\{\begin{matrix}x\geq y^2-y-2\\ \\2x\leq -y^2+y+2\end{matrix}\right.[/tex] merupakan irisan dari kedua DHP di atas (lihat lampiran)..KESIMPULANDaerah himpunan penyelesaian dari [tex]\left\{\begin{matrix}x\geq y^2-y-2\\ \\2x\leq -y^2+y+2\end{matrix}\right.[/tex] terlampir..PELAJARI LEBIH LANJUTPertidaksamaan linear dua variabel : https://brainly.co.id/tugas/14268041Pertidaksamaan linear dua variabel : https://brainly.co.id/tugas/14265286.PELAJARI LEBIH LANJUTKelas : 11Mapel : MatematikaBab : Fungsi dan Persamaan KuadratKode Kategorisasi : 10.2.5kata kunci : pertidaksamaan, DHP, parabola, horizontal.$

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh diradiradira dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Tue, 08 Feb 22

<< Previous Post

Next Post >>

Kerjakan soal, tugas, & PR sekolah semakin mudah

Tentukan himpunan penyelesaian dari sistem Pertidaksamaan berikut!gunakan grafik (hasilnya sudah

Jawaban dan Penjelasan

PEMBAHASAN

DIKETAHUI

DITANYA

PENYELESAIAN

KESIMPULAN

PELAJARI LEBIH LANJUT

PELAJARI LEBIH LANJUT

Video Tutorial Android dan Smartphone

Pertanyaan Lain Mata pelajaran Matematika