yomemimo.com

Kerjakan soal, tugas, & PR sekolah semakin mudah

diketahui segitiga sembarang dengan panjang sisi 5 cm 6 cm

Berikut ini adalah pertanyaan dari rosw979 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

diketahui segitiga sembarang dengan panjang sisi 5 cm 6 cm dan 9 cm panjang jari-jari lingkaran luar segitiga tersebut adalah

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Panjang jari - jari lingkaran luar segitiga tersebut adalah $r=\frac{27}{8}\;\sqrt[]{2}$ atau $r\approx{4,77}$ cm.

PEMBAHASAN

Dari sebuah segitiga sembarang kita dapat menggambar sebuah lingkaran terkecil yang berada di luar segitiga. Lingkaran tersebut harus melalui ketiga titik sudut segitiga. Namun, sebelum menggambar kita harus menghitung panjang jari - jari lingkaran luar segitiga tersebut. Jika panjang sisi segitiga adalah a, b, dan c, maka panjang jari - jari lingkaran luar segitiga (r) dapat dihitung menggunakan rumus berikut.

$\boxed{r=\frac{a\times{b}\times{c}}{4L}}$

Keterangan:

a, b, c = panjang sisi segitiga

L = luas segitiga

Jika diketahui segitiga sembarang, maka luas segitiga dapat dihitung menggunakan rumus berikut.

$\boxed{L=\sqrt[]{s(s-a)(s-b)(s-c)}}$

dengan s = setengah dari keliling segitiga

Diketahui:

a = 5 cm

b = 6 cm

c = 9 cm

Ditanya:

panjang jari - jari lingkaran luar segitiga (r)

Penjelasan:

Sebelum menghitung jari - jari lingkaran luar segitiga, mari kita hitung luas segitiga terlebih dahulu.

$s=\frac{K}{2}$

$s=\frac{5+6+9}{2}$

$s=\frac{20}{2}$

$s=10$

sehingga

$L=\sqrt[]{s(s-a)(s-b)(s-c)}$

$L=\sqrt[]{10(10-5)(10-6)(10-9)}$

$L=\sqrt[]{10(5)(4)(1)}$

$L=\sqrt[]{200}$

$L=\sqrt[]{100\times{2}}$

$L=10\;\sqrt[]{2}$

》Menghitung jari - jari lingkaran luar segitiga (r)

$r=\frac{a\times{b}\times{c}}{4L}$

$r=\frac{5\times{6}\times{9}}{4\times{10\;\sqrt[]{2}}}$

$r=\frac{270}{40\;\sqrt[]{2}}$

$r=\frac{27}{4\;\sqrt[]{2}}$

$r=\frac{27}{4\;\sqrt[]{2}}\times{\frac{\sqrt[]{2}}{\sqrt[]{2}}}$

$r=\frac{27}{8}\;\sqrt[]{2}$

Nilai $\sqrt[]{2}\approx{1,414}$ , maka dapat ditulis

$r=\frac{27}{8}\times{1,414}$

$r=4,77225$

$r\approx{4,77}$

Kesimpulan:

Jadi, panjang jari - jari lingkaran luar segitiga (r) adalah $r=\frac{27}{8}\;\sqrt[]{2}$ atau $r\approx{4,77}$ cm.

Pelajari lebih lanjut

1) Menetukan panjang jari - jari lingkaran luar segitiga yomemimo.com/tugas/22787434

2) Contoh lain tentang panjang jari - jari lingkaran luar segitiga yomemimo.com/tugas/26011454

3) Menentukan panjang jari - jari lingkaran luar segitiga jika diketahui dua sisi dan sebuah sudut yomemimo.com/tugas/22670460

▪︎▪︎▪︎▪︎▪︎▪︎▪︎▪︎▪︎▪︎▪︎▪︎

DETAIL JAWABAN

Kelas : 8

Mapel : Matematika

Materi : Lingkaran

Kode Kategorisasi : 8.2.7

Kata Kunci : jari - jari, lingkaran, lingkaran luar segitiga

#BelajarBersamaBrainly

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh triratna1207 dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Mon, 05 Jul 21

<< Previous Post