Berikut ini adalah pertanyaan dari InfiniteX pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas
1. Diketahui sebuah barisan geometri 3, 6, 12....maka suku ketujuh dari barisan geometri tersebut adalah?
a. 128
b. 192
c. 64
d. 190
2. Diketahui sebuah barisan geometri : 3, 9, 27, 81, 243. Berapakah rasio barisan geometri tersebut ?
a. 4
b. 3
c. 2
d. 9
3. Diketahui sebuah barisan geometri : 5, 10, 20, 40, 80, .... , 5120. Nilai suku tengahnya adalah ?
a. 160
b. 320
c. 510
d. 640
jawab beserta langkah-langkahnya
Jawaban dan Penjelasan
Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.
1) 192 (B)
2) 3 (B)
3) 160 (A)
__________________
Pendahuluan :
- Barisan dan Deret Geometri adalah Barisan yang mempunyai nilai setiap sukunya di peroleh dari dari suku sebelumya yang di dapatkan dari sebuah perkalian dengan suatu bilangan.
- Perbandingan antara nilai sukunya yang berdekatan yaitu selalu sama yakni r, dan nilai suku pertama bisa di tulis atau di lambangkan dengan a.
RUMUS BARISAN GEOMETRI
Un = ar n-1
- Deret Geometri Adalah Penjumlahan dari suku pertama dari suatu barisan geometri. Penjumlahan dari suku pertama dan suku ke n kita bisa menggunakan rumus sebagai berikut :
Sn = a (1 - rn)/ (1 - r)
Barisan geometri adalah barisan antara satu dengan suku yang lain bisa dikalikan atau dibagi.
Barisan geometri suku ke-n
Un = arⁿ-¹
a = suku pertama
r = rasio
n = artinya data ke-
Caranya
1)untuk mencari suku ke 7 harus tau a dan terlebih dahulu. Baru bisa cari U7
2) untuk mencari rasio langsung suku ke 2 dibagi suku pertama
3) cari a dan r terlebih dahulu setelah itu cari n dari suku terahir. Dan kita cari nilai tengah
Diketahui :
1. Diketahui sebuah barisan geometri 3, 6, 12
2. Diketahui sebuah barisan geometri : 3, 9, 27, 81, 243
3. Diketahui sebuah barisan geometri : 5, 10, 20, 40, 80, .... , 5120
Ditanya :
- 1) ketujuh dari barisan geometri ?
- 2) rasio barisan geometri tersebut ?
- 3) Nilai suku tengahnya adalah ?
Jawab :
- 1) 192 (B)
- 2) 3 (B)
- 3) 160 (A)
Penyelesaian :
1).
diket Barisan geometri: 3, 6, 12, ....
Ditanya : U7?
Jawab:
a = 3
r = U2: U1 = 6 : 3 = 2
Un = arⁿ-¹
U7 = 3. 2⁶
= 3. 64
= 192 (B)
_______________
2)
Diketahui :
barisan geometri : 3, 9, 27, 81, 243
Ditanya : r..?
Jawab
r = U3 : U2
= 27 : 9
= 3
_______________
3)
diketahui =
Barisan geometri = 5, 10, 20, 40,......, 5120
Ditanya : nilai suku tengah?
Jawab :
a = 5
r = U2/U1 = 10/5 = 2
Un = a.rⁿ-¹
5120 = 5 x 2ⁿ-¹
5120/5 = 2ⁿ-¹
1024 = 2ⁿ/2¹
1024 x 2 = 2ⁿ
2048 = 2ⁿ
2¹¹ = 2ⁿ
n = 11
Suku tengah
Un = (n + 1)/2
Un = (11 + 1)/2 = 12/2 = 6
U6 = 5. 2⁶-¹
= 5 . 2⁵
= 5. 32
= 160 (A)
Kesimpulan :
1) 192 (B)
2) 3 (B)
3) 160 (A)
__________________
Pelajari lebih lanjut :
Detail Jawaban :
Kelas : 9 (IX) SMP
Mapel : Matematika
Materi : Bab 2 - Barisan dan deret
Kode Kategorisasi : 9.2.2
Kata Kunci : Barisan Geometri, Rasio dan Deret
Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh 13senja dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.
Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact
Last Update: Thu, 05 Aug 21