1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Hi kakak yg lgi baca pertanyaan aku skrng...mohon dibantu jawab

Berikut ini adalah pertanyaan dari wahyunazihulwan41 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Hi kakak yg lgi baca pertanyaan aku skrng...mohon dibantu jawab dong kak :") soalnya tentang persamaan garis singgung...mohon bantuannya kak
Hi kakak yg lgi baca pertanyaan aku skrng...mohon dibantu jawab dong kak :

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawab:

1. y=51x-78

2. y=10

Penjelasan dengan langkah-langkah:

1) \:y=x^4+2x^3-5x+2

Perlu kita ketahui bahwa garis singgung kita akan memiliki bentuk:

y=mx+c (linear).

Ingat, untuk mencari gradien (m) dari garis singgung, maka pertama-tama kita harus turunkan fungsinya dulu:

y=x^4+2x^3-5x+2

y'=4x^3+6x^2-5

Karena kita ingin mencari garis singgung pada titik berabsis 2 (x=2), maka substitusikan 2 pada x.

y'=4x^3+6x^2-5

y'=4\cdot 2^3+6\cdot 2^2-5

y'=4\cdot 8+6\cdot 4-5

y'=32+24-5

y'=51

m=51

Ingat, jika diketahui titik dan gradien, maka kita bisa cari persamaan garisnya dengan:

y-y_1=m(x-x_1)

Kita sudah punya nilai x_1 (yaitu 2), m (yaitu 51). Untuk mencari nilai y_1, substitusikan nilai x=2 pada kurva awal.

y=x^4+2x^3-5x+2

y=2^4+2\cdot 2^3-5\cdot 2+2

y=24

y_1=24

Maka, kita bisa temukan persamaan garis singgungnya:

y-y_1=m(x-x_1)

y-24=51(x-2)

y=51x-102+24

Maka persamaan garis singgungnya adalah:

y=51x-78

2)\: y=-2x^3+10

Lagi, kita akan turunkan y agar kita bisa tentukan nilai m:

y'=-6x^2

Karena diberitahu ordinatnya adalah 10 (y=10), maka kita harus cari absisnya (x) dulu. Gunakan bentuk kurva awal untuk mencari nilai absisnya (x-nya).

y=-2x^3+10

10=-2x^3+10

0=-2x^3

x=0

Sekarang, kita substitusikan nilai x=0 pada y':

y'=-6x^2

y'=0

Dari sini, kita bisa tentukan persamaan garisnya:\

y-y_1=m(x-x_1)

y-10=0(x-0)

Maka, persamaan garis singgung untuk nomor 2 adalah:

y=10

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh Tomaten dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Mon, 23 Aug 21
<< Previous Post
Next Post >>