1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Pelajaran integral kelas IXTolong di bantu kak besok di kumpul​

Berikut ini adalah pertanyaan dari azwinambar pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Pelajaran integral kelas IX
Tolong di bantu kak besok di kumpul​
Pelajaran integral kelas IXTolong di bantu kak besok di kumpul​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

\mathfrak{\huge{\purple{Soal~pertama~:}}}

\int \limits_1^2 \frac{6x^2+2x-15}{x^4}~dx

=\int \limits_1^2 \left(\frac{6}{x^2}+\frac{2}{x^3}-\frac{15}{x^4}\right) dx

=\int \limits_1^2 \left(6x^{-2}+2x^{-3}-15x^{-4}\right) dx

=\left[\frac{6}{-2+1}x^{(-2+1)}+\frac{2}{-3+1}x^{(-3+1)}\right.\left.-\frac{15}{-4+1}x^{(-4+1)}\right]_1^2

=\left[-6x^{-1}-x^{-2}+5x^{-3}\right]_1^2

=\left[-\frac{6}{x}-\frac{1}{x^2}+\frac{5}{x^3}\right]_1^2

=\left[-\frac{6}{2}-\frac{1}{2^2}+\frac{5}{2^3}\right]-\left[-\frac{6}{1}-\frac{1}{1^2}+\frac{5}{1^3}\right]

=\left[-3-\frac{1}{4}+\frac{5}{8}\right]-\left[-6-1+5\right]

=\left[-\frac{21}{8}\right]-\left[-2\right]

\boxed{\boxed{\red{\huge{\begin{array}{ccc}\int \limits_1^2 \frac{6x^2+2x-15}{x^4}~dx\\=-\frac{5}{8}\end{array}}}}}

\\

\mathfrak{\huge{\purple{Soal~kedua~:}}}

\int \limits_{-1}^3 \frac{x^2+x-10}{x^5}~dx

=\int \limits_{-1}^3 \left(\frac{1}{x^3}+\frac{1}{x^4}-\frac{10}{x^5}\right) dx

=\int \limits_{-1}^3 \left(x^{-3}+x^{-4}-10x^{-5}\right) dx

=\left[\frac{1}{-3+1}x^{(-3+1)}+\frac{1}{-4+1}x^{(-4+1)}\right.-\left.\frac{10}{-5+1}x^{(-5+1)}\right]_{-1}^3

=\left[-\frac{1}{2}x^{-2}-\frac{1}{3}x^{-3}+\frac{5}{2}x^{-4}\right]_{-1}^3

=\left[-\frac{1}{2x^2}-\frac{1}{3x^3}\right.\left.+\frac{5}{2x^4}\right]_{-1}^3

=\left[-\frac{1}{2\left(3^2\right)}-\frac{1}{3\left(3^3\right)}+\frac{5}{2\left(3^4\right)}\right]-\left[-\frac{1}{2\left((-1)^2\right)}-\frac{1}{3\left((-1)^3\right)}+\frac{5}{2\left((-1)^4\right)}\right]

=\left[-\frac{1}{2\left(9\right)}-\frac{1}{3\left(27\right)}+\frac{5}{2\left(81\right)}\right]-\left[-\frac{1}{2\left(1\right)}-\frac{1}{3\left(-1\right)}+\frac{5}{2\left(1\right)}\right]

=\left[-\frac{1}{18}-\frac{1}{81}+\frac{5}{162}\right]-\left[-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{5}{2}\right]

=\left[-\frac{1}{27}\right]-\left[\frac{7}{3}\right]

\boxed{\boxed{\red{\huge{\begin{array}{ccc}\int \limits_{-1}^3 \frac{x^2+x-10}{x^5}~dx\\=-\frac{64}{27}\end{array}}}}}

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh WillyJember dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Mon, 02 Aug 21
<< Previous Post
Next Post >>