persamaan trigonometri

-

SOAL :

Agar persamaan √3 cos x - sin x = m dapat diselesaikan, batas-batas nilai m adalah ...

PENYELESAIAN :

√3 cos x - sin x = m  

BU : a cos x + b sin x = k cos (x - α)

a = √3  ;  b = -1   ; c = m

k = √{ a² + b² }

k = √{ 3 + 1 }

k = 2

jd dproleh k cos (x - α) = 2 cos (x - α)

perhatikan bahwa nilai cos (x - α) akan maksimum di 1 dan minimum di -1, shg :

m minimum =  2 cos (x - α) = 2(-1) = -2

m maksimum = 2 cos (x - α) = 2(1) = 2

batasan → -2 ≤ m ≤ 2

KESIMPULAN :

Agar persamaan √3 cos x - sin x = m dapat diselesaikan maka haruslah m pada interval -2 ≤ m ≤ 2

____

aldozhae_