Fungsi kuadrat :Tentukan nilai diskriminan (D) : 3x² + 7x

Berikut ini adalah pertanyaan dari erpram1 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Fungsi kuadrat :

Tentukan nilai diskriminan (D) :
3x² + 7x - 11 = 0

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawaban:

$\sf{} nilai \: diskriminan \: dari \: {3x}^{2} + 7x - 11 = 0 \: adalah \: D = 181$

PENDAHULUAN :

Persamaan Kuadrat yaitu persamaan yang dimana bentuk pangkat nya tinggi serta mempunyai variabel yang pangkatnya tinggi yaitu angka (2).

Bentuk persamaan kuadrat sebagai berikut :

$\boxed{ \sf{ {ax}^{2} + bx + c = 0} }$

Dimana :

a, b dan c merupakan bentuk angka yang diketahui nilai nya , dimana nilai a ≠ 0
x adalah konstanta yang belum diketahui nilai nya

Pengertian dari Variabel, Koefisien dan Konstanta

Variabel yaitu memuat huruf abjad yang dimulai dari A sampai dengan Z, variabel ini peubah suatu bilangan yang belum diketahui pasti nilainya.
Koefisien yaitu bilangan yang didekat Variabel atau yang berdampingan dengan variabel, contoh 2b > koefisien dari b adalah 2.
Konstanta yaitu memuat bentuk angka dari 1 sampai tak terhingga (∞), biasanya nilai konstanta ini ada di ujung.

PEMBAHASAN :

Ada beberapa cara konsep untuk menyelesaikan himpunan penyelesaian persamaan kuadrat diantaranya sebagi berikut :

Metode Pemfaktoran atau Faktorisasi

Metode Pemfaktoran yaitu metode yang dimana mencari sebuah bilangan yang jika kita kalikan akan menghasilkan bentuk persamaan yang hasilnya sama.

Rumus Pemfaktoran persamaan kuadrat :

${ax}^{2} + bx + c = 0 \\ (ax + p)(ax + q) = 0$

Metode Kuadrat Sempurna

Metode kuadrat sempurna merupakan metode yang berfungsi untuk mencari akar akar persamaan dengan cara merubah salah satu ruas sehingga akan menghasilkan bentuk persamaan kuadrat yang baru.

Rumus Kuadrat sempurna :

$ax {}^{2} + bx + c = 0$

$d = \frac{b}{2a}$

$e = c - \frac{ {b}^{2} }{4a}$

$a(x + d) {}^{2} + e = 0$

Metode Rumus ABC

Metode rumus ABC adalah metode yang paling mudah atau dikatakan sebagai metode yang bisa menentukan akar akar persamaan nya, walaupun nilai akar akar tersebut tidak memberikan secara bulat.

Rumus ABC persamaan kuadrat :

$\boxed{ \sf{ {x}^{ \:1,2} } = - \frac{ {b}^{2} ± \sqrt{ {b}^{2} - 4ac} }{2a} }$

Konsep Diskriminan Persamaan Kuadrat

${ax}^{2} + bx + c = 0$

$D = {b}^{2} - 4ac$

Jika D > 0 , artinya dua akar real yang berbeda

Jika D < 0 , artinya nilai akar tidak real / nilai akar negatif

Jika D = 0 , artinya nilai akar kembar

PENYELESAIAN :

Diketahui :

$3 {x}^{2} + 7x - 11 = 0$

Ditanyakan :

Nilai Diskriminan ?

Jawab :

$3 {x}^{2} + 7x - 11 = 0$

$a = 3$

$b = 7$

$c = - 11$

Nilai Diskriminan

$D = {b}^{2} - 4ac \\ D = ( {7})^{2} - 4(3)( - 11) \\ D = 49 + 132 \\ D = 181$

KESIMPULAN :

Jadi,

$\sf{nilai \: diskriminan \: }dari \: {3x}^{2} + 7x - 11 = 0 \: adalah \: D = 181$

PELAJARI LEBIH LANJUT :

Latihan 2.1 hal 81 → yomemimo.com/tugas/17295714
Akar-akar persamaan kuadrat 3x² – x – 4 = 0 → yomemimo.com/tugas/12973249
Akar akar persamaan kuadrat 2x² - 7x + 5 = 0 adalah α dan β. Persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya 2α dan β → yomemimo.com/tugas/14682309
Sebuah persegi panjang mempunyai luas 960 cm² dan keliling 128 cm → yomemimo.com/tugas/4402995
Keliling suatu taman kota yang berbentuk persegi panjang adalah 100 meter. jika luas taman 400 m² ,berapa panjang dan lebarnya → yomemimo.com/tugas/17002356

=========================================

DETAIL JAWABAN :

Kelas : 9

Mapel : Matematika

Bab : Persamaan Kuadrat

Kode Kategorisasi : 9.2.9

Kata Kunci : Nilai Diskriminan, Persamaan Kuadrat, Fungsi Kuadrat.

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh Anthology dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sun, 03 Apr 22

<< Previous Post

Next Post >>

Kerjakan soal, tugas, & PR sekolah semakin mudah