1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Diberikan dua buah persamaan eksponen berikut ini[tex]989898 {}^{3x } .989898

Berikut ini adalah pertanyaan dari Anthology pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Diberikan dua buah persamaan eksponen berikut ini989898 {}^{3x } .989898 {}^{y} = 989898 {}^{20} \\ \frac{787878 {}^{x} }{787878 {}^{y} } = 787878 {}^{10}
Carilah nilai x dan y yang memenuhi ! ​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

~Persamaan Eksponen – SPLDV

_______________________________

\:

» Pembahasan

\:

Untuk persamaan ( 1 )

\sf 989.898 ^{3x } \times 989.898 ^{y} = 989.898 ^{20}

\sf \cancel{989.898} ^{3x + y } = \cancel{ 989.898} ^{20}

3x + y = 20 ... ( 1 )

\:

Untuk persamaan ( 2 )

\sf \frac{787.878 ^{x} }{787.878 ^{y} } = 787.878 ^{10}

\sf \cancel{787.878}^{x - y} = \cancel{787.878} ^{10}

x - y = 10 ... ( 2 )

\:

---

\:

Eleminasi nilai x untuk menentukan nilai y

\:

3x + y = 20

x - y = 10

__________ –

3x + y = 20 [ × 1 ]

x - y = 10 [ × 3 ]

_____________ –

3x + y = 20

3x - 3y = 30

___________ –

4y = - 10

y = - 10/4

y = - 5/2

\:

Substitusikan nilai y pada persamaan ( 2 ) untuk menentukan nilai x

\:

x - y = 10

x - ( - 5/2 ) = 10

x + 5/2 = 10

x = 10 - 5/2

x = 15/2

\:

Sehingga diperoleh:

HP = { x, y }

HP = { - 5/2, 15/2 }

~Persamaan Eksponen – SPLDV_______________________________[tex]\:[/tex]» Pembahasan[tex]\:[/tex]Untuk persamaan ( 1 )[tex]\sf 989.898 ^{3x } \times 989.898 ^{y} = 989.898 ^{20}[/tex][tex]\sf \cancel{989.898} ^{3x + y } = \cancel{ 989.898} ^{20}[/tex]3x + y = 20 ... ( 1 )[tex]\:[/tex]Untuk persamaan ( 2 )[tex]\sf \frac{787.878 ^{x} }{787.878 ^{y} } = 787.878 ^{10} [/tex][tex]\sf \cancel{787.878}^{x - y} = \cancel{787.878} ^{10} [/tex]x - y = 10 ... ( 2 )[tex]\:[/tex]---[tex]\:[/tex]Eleminasi nilai x untuk menentukan nilai y[tex]\:[/tex]3x + y = 20 x - y = 10 __________ –3x + y = 20 [ × 1 ]x - y = 10 [ × 3 ]_____________ –3x + y = 203x - 3y = 30___________ –4y = - 10y = - 10/4y = - 5/2[tex]\:[/tex]Substitusikan nilai y pada persamaan ( 2 ) untuk menentukan nilai x[tex]\:[/tex]x - y = 10x - ( - 5/2 ) = 10x + 5/2 = 10x = 10 - 5/2x = 15/2[tex]\:[/tex]Sehingga diperoleh:HP = { x, y }HP = { - 5/2, 15/2 }

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh DjuanWilliam3578 dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Thu, 06 Jan 22
<< Previous Post
Next Post >>