Himpunan penyelesaian dari1. (n+2)!/n!=102. (n+2)!/(n-1)!=6n

Berikut ini adalah pertanyaan dari anjay645 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Himpunan penyelesaian dari
1. (n+2)!/n!=10
2. (n+2)!/(n-1)!=6n

Himpunan penyelesaian dari1. (n+2)!/n!=102. (n+2)!/(n-1)!=6n

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

1. ( n + 2 )! / n! = 10

( n + 2 ) × ( n + 1 ) × n! / n! = 10

( n + 2 ) × ( n + 1 ) = 10

n² + 3n + 2 - 10 = 0

n² + 3n - 8 = 0

Menggunakan rumus ABC diketahui

penyelesaian n = -3 + √41 / 2 dan -3 - √41 / 2

Dari Kedua Penyelesaian,

tidak ada yang memenuhi. Maka persamaan

tersebut tidak memiliki penyelesaian.

2. ( n + 2 )! / ( n - 1 )! = 6n

( n + 2 ) ( n + 1 ) ( n ) ( n - 1 )! / ( n - 1 )! = 6n

( n + 2 ) ( n + 1 ) ( n ) = 6n

n³ + 3n² + 2n = 6n

n³ + 3n² - 4n = 0

n ( n² + 3n - 4 ) = 0

n ( n² + 4n - n - 4 ) = 0

n ( n ( n + 4 ) - ( n + 4 ) ) = 0

n ( n - 1 ) ( n + 4 ) = 0

n = 0 ; n = 1 ; n = -4

Dari Ketiga Penyelesaian, penyelesaian

yang memenuhi adalah n = 1.

Semoga Membantu

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh EIderberry dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Tue, 09 Aug 22