Berikut ini adalah pertanyaan dari novif316 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas
7cm
24cm
# yg tau pliss bantu jwb di kumpulin jm 11.000 hari ini #
Jawaban dan Penjelasan
Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Nilai dari sin a, cos a, tan a, cosec a, sec a, dan cot a dari sudut yang diketahui pada segitiga tersebut adalah (0.28), (0.96), \frac{7}{24}
24
7
, 3 \frac{4}{7}3
7
4
, 1 \frac{1}{24}1
24
1
, dan 3 \frac{3}{7}3
7
3
.
Pendahuluan
Trigonometri adalah suatu cabang ilmu yang mengulas seputar hubungan antara sisi dan sudut pada segitiga.
Apabila pada suatu segitiga siku-siku terdapat sudut x dengan sisi:
de = sisi depan sudut x
sa = sisi samping sudut x
mi = sisi miring
Maka, segitiga siku-siku tersebut memiliki hubungan tertentu dengan sudutnya sebagai berikut:
\begin{gathered} \boxed{sin \ x = \frac{de}{mi}} \\ \boxed{cos \ x = \frac{sa}{mi}} \\ \boxed{tan \ x = \frac{de}{sa}} \\ \boxed{sec \ x = \frac{mi}{de}} \\ \boxed{cosec \ x = \frac{mi}{sa}} \\ \boxed{cot \ x = \frac{sa}{de}} \end{gathered}
sin x=
mi
de
cos x=
mi
sa
tan x=
sa
de
sec x=
de
mi
cosec x=
sa
mi
cot x=
de
sa
Pembahasan
Diketahui:
CB = 7 cm
AB = 24 cm
Ditanyakan:
sin a
cos a
tan a
sec a
cosec a
cot a
Jawab:
Sebelum menentukan nilai-nilai tersebut, kita harus dapat mengetahui panjang sisi segitiga yang belum diketahui. Karena segitiga ini meruoakan segitiga siku-siku, maka berlaku teorema pythagoras.
\begin{gathered} AC^{2} = AB^{2} + BC ^{2} \\ AC^{2} = (24 \ cm)^{2} + (7 \ cm)^{2} \\ AC^{2} = 576 cm^{2} + 49 cm^{2} \\ AC^{2} = 625 \ cm^{2} \\ AC = 25 \ cm \end{gathered}
AC
2
=AB
2
+BC
2
AC
2
=(24 cm)
2
+(7 cm)
2
AC
2
=576cm
2
+49cm
2
AC
2
=625 cm
2
AC=25 cm
Setelah itu, kita tentukan nilai-nilai yang ditanyakan dengan menerapkan rumus-rumus trigonometri.
\begin{gathered} 1) \ sin \ a = \frac{CB}{AC} \\ = \frac{7 \ cm}{25 \ cm} \\ = \frac{28}{100} \\ = 0,28 \\ \\ 2) \ cos \ a = \frac{AB}{AC} \\ = \frac{24 \ cm}{25 \ cm} \\ = \frac{96}{100} \\ = 0,96 \\ \\ 3) \ tan \ a = \frac{CB}{AB} \\ = \frac{7 \ cm}{24 \ cm} \\ = \frac{7}{24} \\ \\ 4) \ sec \ a = \frac{AC}{CB} \\ = \frac{25 \ cm}{7 \ cm} \\ = 3 \frac{4}{7} \\ \\ 5) \ cosec \ a = \frac{AC}{AB} \\ = \frac{25 \ cm}{24 \ cm} \\ = 1 \frac{1}{24} \\ \\ 6) \ cot \ a = \frac{AB}{CB} \\ = \frac{24 \ cm}{7 \ cm} \\ = 3 \frac{3}{7} \end{gathered}
1) sin a=
AC
CB
=
25 cm
7 cm
=
100
28
=0,28
2) cos a=
AC
AB
=
25 cm
24 cm
=
100
96
=0,96
3) tan a=
AB
CB
=
24 cm
7 cm
=
24
7
4) sec a=
CB
AC
=
7 cm
25 cm
=3
7
4
5) cosec a=
AB
AC
=
24 cm
25 cm
=1
24
1
6) cot a=
CB
AB
=
7 cm
24 cm
=3
7
3
Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh rizqiazahwa05 dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.
Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact
Last Update: Wed, 28 Jul 21