Diketahui titik sudut segitiga ABC adalah A(1, 2, -1), B(0,

Berikut ini adalah pertanyaan dari autographimo pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Diketahui titik sudut segitiga ABC adalah A(1, 2, -1), B(0, 4, 6) dan C(-2, 3, 8). Luas segitiga tersebut adalah...satuan luas​
Diketahui titik sudut segitiga ABC adalah A(1, 2, -1), B(0, 4, 6) dan C(-2, 3, 8). Luas segitiga tersebut adalah...satuan luas​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawab:

Algoritma :

1. Cari panjang antara kedua titik AB, BC, CA dengan metoda vektor

  AB = b-a

        = (0, 4, 6) - (1, 2, -1)

        = (0-1, 4-2, 6+1)

        = (-1, 2 , 7)

  IABI = √ (-1)²+ 2²+7²

          = √54

          = 3√6

 

  BC = c-b

        = (-2, 3, 8) - (0, 4, 6)

        = (-2-0, 3-4, 8-6)

        = (-2, -1 , 2)

  IBCI = √ (-2)²+ (-1)²+2²

          = √9

          = 3

CA = a-c

        = (1, 2, -1) - (-2, 3, 8)

        = (1+2, 2-3, -1-8)

        = (3, -1 , -9)

  ICAI = √ 3²+ (-1)²+(-9)²

          = √91

         

 2. Cari nilai cos α (sudut apit) antara dua garis AB dengan BC atau

     BC dengan CA atau CA dengan AB (pilih salah satu)

     misal AB dengan BC

    jika AB = u

           BC = v

      cos α  =  u.v / IuI IvI

                 =   (-1, 2 , 7) . (-2, -1 , 2) /  3√6.3

                 =  (-1)(-2)+ (2)(-1)+(7)(2) /  9√6

                 =  2-2+14 / 9√6

                 = 14/ 9√6

                 

  3. Ubah kedalam sin α  

       misal x = 14, r = 9√6

                 y = √r²-x²

                    = √ 486 - 196

                    =  √ 290

     

      sehigga sin α = y/r = √290/ 9√6

                                       

  4. Luas segitiga gunakan konsep

      L = ¹/₂. IABI. IBCI sin α

         =  ¹/₂. 3√6. 3.  √290/ 9√6

         = ¹/₂ √290 --> E

       

                 

                 

         

 

 

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh hendrisyafa dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Wed, 30 Jun 21