1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Seutas kabel akan dipotong menjadi 7 bagian. Panjang setiap potongan

Berikut ini adalah pertanyaan dari anis35640 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Seutas kabel akan dipotong menjadi 7 bagian. Panjang setiap potongan kabel membentuk barisan geometri, jika bagian potongan terpendek 6 cm dan terpanjang 384 cm, maka panjang kabel semula adalah..​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Seutas kabel akan dipotong menjadi 7 bagian. Panjang setiap potongan kabel membentuk barisan geometri, jika bagian potongan terpendek 6 cm dan terpanjang 384 cm, maka panjang kabel semula adalah 762 cm

Diketahui :

Seutas kabel membentuk barisan geometri

n   = 7

a   = 6 cm

U_7 = 384 cm

Ditanyakan :

Panjang kabel semula (S_n)

Jawab :

Rumus suku ke-n barisan geometri U_n = a~r^{n - 1}

Jumlah n suku suatu Deret geometri dirumuskan dengan S_n = \frac{a(r^n ~-~ 1)}{r~-~1}

Menentukan besarnya rasio/pembanding (r)

U_n = a~.~r^{n - 1}

⇔ U_7 = 6~.~r^{7 - 1}

⇔ 384 = 6~.~r^{6}

⇔ r^{6} = \frac{384}{6}

⇔ r^{6} = 64

⇔ r   =  2

Menentukan besarnya S_n

S_n = \frac{a(r^n ~-~ 1)}{r~-~1}

⇔ S_7 = \frac{6(2^7 ~-~ 1)}{2~-~1}

⇔ S_7 = \frac{6(128 ~-~ 1)}{1}

⇔ S_7 = 6 \times 127

⇔ S_7 = 762 cm

∴ Jadi panjang kabel semula adalah 762 cm

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh MisterBlank dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Tue, 13 Jul 21
<< Previous Post
Next Post >>