Fungsi turunan pertama dari f(x) = (x³ - 2x)¹² adalah adalah f'(x) = (36x² - 24)(x³ - 2x)¹¹, selengkapnya silahkan anda scroll kebawah untuk melihat langkah pengerjaan dari soal di atas

.

Pendahuluan:

Turunan merupakan pengukuran terhadap bagaimana fungsi berubah seiring dengan perubahan nilai yang dimasukkan, atau turunan fungsi aljabar merupakan bentuk fungsi lainnya dari bentuk sebelumnya dimana suatu besaran berubah akibat perubahan besaran lainnya. Nah turunan sendiri dilambangkan penulisannya sebagai y'

Contohnya: terdapat fungsi y = rxⁿ + s dengan r merupakan koefisien dari variabel xⁿ sedangkan s adalah konstanta. Kita dapatkan turunannya adalah mengalikan pangkat dari suatu variabel (pada contoh pangkatnya adalah n) dengan suku bervariabel kemudian pangkatnya dikurangi satu. Selain itu terdapat beberapa konsep turunan lain diantaranya

1. y = c ↔ y' = 0
2. y = axⁿ ↔ y' = n.axⁿ⁻¹
3. y = u ± v ↔ y' = u' ± v'
4. y = uv ↔ y' = u'v + uv'
5. y = u/v ↔ y' = u'v - uv'/v²
6. y = (h(x))ⁿ ↔ y' = n.(h'(x))(h(x))ⁿ⁻¹
7. y = a.pⁿ ↔ y' = na(pⁿ⁻¹) . p'

Penyelesaian:

f(x) = (x³ - 2x)¹²

Ditanya:

Turunan pertama fungsi

Dijawab:

Perhatikan kembali soal diatas! ternyata fungsi diatas memenuhi bentuk yang keenam, yakni y = f(x) = (h(x))ⁿ. sehingga yang harus kita lakukan adalah mencari turunan dari h(x) dahulu, yaitu x³ - 2x

y = h(x)

y = x³ - 2x

y' = 1 . 3x³⁻¹ - 1 . 2x¹⁻¹

y' = 3x² - 2x⁰

y' = 3x² - 2

.

Setelah didapatkan turunan dari x³ - 2x, substitusikan kedalam konsep penyelesaian turunan yang keenam

f(x) = (x³ - 2x)¹²

y' = 12(3x² - 2)(x³ - 2x)¹²⁻¹

= 12(3x² - 2)(x³ - 2x)¹¹

= (12(3x²) - 12(2))(x³ - 2x)¹¹

= (36x² - 24)(x³ - 2x)¹¹

Kesimpulan:

Berdasarkan pembahasan soal di atas, didapatkan kesimpulan bahwa fungsi turunan pertama dari (x³ - 2x)¹² adalah (36x² - 24)(x³ - 2x)¹¹. Semoga jawabannya membantu dan bermanfaat

____________________

Pelajari Lebih Lanjut:

1. Turunan pertama dari fungsi f(x) = (x² - 2)(2x + 5) adalah - yomemimo.com/tugas/40817458
2. Turunan pertama dari y sama dengan x dikurang 1 per x kurang 3 adalah - yomemimo.com/tugas/40778759
3. Tentukanlah turunan dari fungsi berikut f(x)= x³ + x² - yomemimo.com/tugas/38649532

======================

Detail Jawaban:

• Kelas: 11
• Mapel: Matematika
• Materi: 9 - Turunan Fungsi Aljabar
• Kode Kategori: 11.2.9
• Kata Kunci: Fungsi turunan pertama dari f(x) = (x³ - 2x)¹²