diketahui bola memiliki volume 2.304 π cm³.berapakah panjang diameter bola

Berikut ini adalah pertanyaan dari zadid591 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

diketahui bola memiliki volume 2.304 π cm³.berapakah panjang diameter bola tersebut beserta caranya

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawaban:

Panjang diameter dari bangun ruang bola tersebut adalah $\boxed{\bold{24\:cm}}$ .

PENDAHULUAN :

Hi,Sobat Brainly! Bagaimana kabar kalian semua? Saya berharap kalian sehat selalu dan tetap jaga kesehatannya.

Sebelum saya mengerjakan pertanyaan ini, alangkah baiknya saya akan menjelaskan materi sesuai dengan pertanyaan diatas yaitu tentang Bangun Ruang. Memang tidak asing bagi kalian mengenai materi tersebut, yup materi yang dipelajari di Sekolah Dasar (SD), Sekolah Menengah Pertama (SMP)danSekolah Menengah Atas (SMA) ini sering keluar dalam pembelajaran, apalagi ketika Ulangan Harian (UH) maupun Ujian Nasional (UN).

Oke, saya akan bahas sedikitnya tentang Bangun Ruang, yang menjadi permasalahannya “Apa yang dimaksud dengan Bangun Ruang?”

Bangun Ruang merupakan bentuk atau objek bangun yang mempunyai sisi ruang didalamnya, bangun ruang memiliki tiga bentuk komponen diantaranya panjang rusuk, titik sudutdanpanjang sisi,maka dari sebab itu bangun ruang ini disebut sebagai bangun berbentuktiga dimensi.

Contoh bangun ruang sebagai berikut :

Bola
Tabung
Prisma
Kerucut
Kubus

Beberapa penjelasan mengenai Bangun Ruang Bola diantaranya seperti “Pengertian, sifat-sifat dan konsep atau rumus-rumusnya”.

Apa yang dimaksud dengan Bangun Ruang Bola dalam matematika?

Bola merupakan bentuk atau objek tiga dimensi yang menyerupai lingkaran dengan bentuk sempurna akan tetapi didalamnya berisi ruangan, bola juga disebut sebagai bangun ruang sisi lengkung dikarenakan banyaknya bentuk lingkaran yang tidak terhingga.

Apa saja sifat-sifat dari Bangun Ruang Bola?

Sifat-sifat bangun ruang bola sebagai berikut :

Mempunyai kesimetrisan dengan bentuk yang sempurna
Tidak mempunyai rusuk maupun sudut
Mempunyai satu bidang yang bentuknya melengkung
Mempunyai jari-jari yang sama atau tidak terhingga, dimana ukurannya itu sama panjangnya
Mempunyai diameter yang sama pada setiap titik tersebut

PEMBAHASAN :

Apa saja konsep atau rumus dari Bangun Ruang Bola?

Konsep bangun ruang bola sebagai berikut :

Volume bola

$\boxed{ \bf V = \frac{4}{3} \: x \: \pi \: x \: r {}^{3} }$

Volume setengah bola

$\boxed{ \bf V = \frac{2}{3} \: x \: \pi \: x \: {r}^{3} }$

Luas permukaan bola

$\boxed{ \bf \:L = 4 \: x \: \pi \: x \: r {}^{2} }$

Luas permukaan setengah bola

$\boxed{ \bf L = 2 \: x \: \pi \: x \: r {}^{2} }$

Luas setengah bola pejal atau padat

$\boxed{ \bf L = luas \: \small \frac{1}{2} \: bola \: + \: luas \: tutup \: alas \: } \\ \boxed{ \bf L = 2 \pi r {}^{2} + {\pi r}^{2} } \\ \boxed{ \bf L = {3\pi r}^{2} }$

PENYELESAIAN :

Diketahui :

Volume bola adalah $\rm 2.304\: \pi\:cm^{3}$

Ditanyakan :

Panjang diameter bola?

Jawab :

$\rm \: V = \frac{4}{3} \: x \: \pi \: x \: {r}^{3}$

$\rm \: 2.304 \: \cancel{ \pi } \: cm {}^{3} = \frac{4}{3} \: x \: \cancel{\pi} \: x \: r {}^{3}$

$\rm \: 2.304 \: cm {}^{3} = \frac{4}{3} \: x \: r {}^{3}$

$\rm \: (2.304 \: x \: 3) \: cm {}^{3} = 4 r {}^{3}$

$\rm{} 6.912 \: cm {}^{3} = 4 r {}^{3}$

$\rm \: {r}^{ 3} = \frac{6.912 \: cm {}^{3} }{4}$

$\rm {r}^{3} = 1.728 \: cm {}^{3}$

$\rm{} r = \sqrt[3]{1.728 \: cm {}^{3} }$

$\rm{} r = \sqrt[ \cancel{3} ]{ {(12\:cm)}^{ \cancel{3} } }$

$\rm{} r = 12 \: cm$

Sudah kita temukan bahwa panjang jari-jari bola adalah $\rm 12\:cm$ .

Selanjutnya, menentukan panjang diameter bola.

$\rm d = 2 \: x \: jari - jari$

$\rm{} d = 2 \: x \: 12 \: cm$

$\rm{} d = 24 \: cm$

KESIMPULAN :

Berdasarkan perhitungan diatas bahwa panjang diameter dari bangun ruang bola yang memiliki volume $\rm 2.304\:\pi \: cm^{3}$ tersebut adalah $\boxed{\bold{ 24\:cm}}$ .

PELAJARI LEBIH LANJUT :

1. Sebuah bola memiliki jari jari 6 cm, maka volume bola tersebut adalah... → yomemimo.com/tugas/38298424

2. TENTUKAN VOLUME BOLA BERIKUT! → yomemimo.com/tugas/19977420

3. (5) contoh soal volume bola beserta jawaban. → yomemimo.com/tugas/18170875

---------------------------------------------------------------------

DETAIL JAWABAN :

Kelas : 9

Mapel : Matematika

Bab : Bangun Ruang

Kode Kategorisasi : 9.2.5

Kata Kunci : Bangun, ruang, bola, volume, luas permukaan, panjang diameter

$Jawaban:Panjang diameter dari bangun ruang bola tersebut adalah [tex] \boxed{\bold{24\:cm}} [/tex].PENDAHULUAN : Hi,Sobat Brainly! Bagaimana kabar kalian semua? Saya berharap kalian sehat selalu dan tetap jaga kesehatannya.Sebelum saya mengerjakan pertanyaan ini, alangkah baiknya saya akan menjelaskan materi sesuai dengan pertanyaan diatas yaitu tentang Bangun Ruang. Memang tidak asing bagi kalian mengenai materi tersebut, yup materi yang dipelajari di Sekolah Dasar (SD), Sekolah Menengah Pertama (SMP) dan Sekolah Menengah Atas (SMA) ini sering keluar dalam pembelajaran, apalagi ketika Ulangan Harian (UH) maupun Ujian Nasional (UN).Oke, saya akan bahas sedikitnya tentang Bangun Ruang, yang menjadi permasalahannya “Apa yang dimaksud dengan Bangun Ruang?”Bangun Ruang merupakan bentuk atau objek bangun yang mempunyai sisi ruang didalamnya, bangun ruang memiliki tiga bentuk komponen diantaranya panjang rusuk, titik sudut dan panjang sisi, maka dari sebab itu bangun ruang ini disebut sebagai bangun berbentuk tiga dimensi.Contoh bangun ruang sebagai berikut :BolaTabungPrismaKerucutKubusBeberapa penjelasan mengenai Bangun Ruang Bola diantaranya seperti “Pengertian, sifat-sifat dan konsep atau rumus-rumusnya”.Apa yang dimaksud dengan Bangun Ruang Bola dalam matematika? Bola merupakan bentuk atau objek tiga dimensi yang menyerupai lingkaran dengan bentuk sempurna akan tetapi didalamnya berisi ruangan, bola juga disebut sebagai bangun ruang sisi lengkung dikarenakan banyaknya bentuk lingkaran yang tidak terhingga.Apa saja sifat-sifat dari Bangun Ruang Bola? Sifat-sifat bangun ruang bola sebagai berikut : Mempunyai kesimetrisan dengan bentuk yang sempurnaTidak mempunyai rusuk maupun sudutMempunyai satu bidang yang bentuknya melengkung Mempunyai jari-jari yang sama atau tidak terhingga, dimana ukurannya itu sama panjangnyaMempunyai diameter yang sama pada setiap titik tersebutPEMBAHASAN : Apa saja konsep atau rumus dari Bangun Ruang Bola? Konsep bangun ruang bola sebagai berikut : Volume bola [tex] \boxed{ \bf V = \frac{4}{3} \: x \: \pi \: x \: r {}^{3} } [/tex]Volume setengah bola [tex] \boxed{ \bf V = \frac{2}{3} \: x \: \pi \: x \: {r}^{3} } [/tex]Luas permukaan bola [tex] \boxed{ \bf \:L = 4 \: x \: \pi \: x \: r {}^{2} } [/tex]Luas permukaan setengah bola [tex] \boxed{ \bf L = 2 \: x \: \pi \: x \: r {}^{2} } [/tex]Luas setengah bola pejal atau padat [tex] \boxed{ \bf L = luas \: \small \frac{1}{2} \: bola \: + \: luas \: tutup \: alas \: } \\ \boxed{ \bf L = 2 \pi r {}^{2} + {\pi r}^{2} } \\ \boxed{ \bf L = {3\pi r}^{2} } [/tex]PENYELESAIAN : Diketahui : Volume bola adalah [tex] \rm 2.304\: \pi\:cm^{3} [/tex]Ditanyakan : Panjang diameter bola?Jawab : [tex] \rm \: V = \frac{4}{3} \: x \: \pi \: x \: {r}^{3} [/tex][tex] \rm \: 2.304 \: \cancel{ \pi } \: cm {}^{3} = \frac{4}{3} \: x \: \cancel{\pi} \: x \: r {}^{3} [/tex][tex] \rm \: 2.304 \: cm {}^{3} = \frac{4}{3} \: x \: r {}^{3} [/tex][tex] \rm \: (2.304 \: x \: 3) \: cm {}^{3} = 4 r {}^{3} [/tex][tex] \rm{} 6.912 \: cm {}^{3} = 4 r {}^{3} [/tex][tex] \rm \: {r}^{ 3} = \frac{6.912 \: cm {}^{3} }{4} [/tex][tex] \rm {r}^{3} = 1.728 \: cm {}^{3} [/tex][tex] \rm{} r = \sqrt[3]{1.728 \: cm {}^{3} } [/tex][tex] \rm{} r = \sqrt[ \cancel{3} ]{ {(12\:cm)}^{ \cancel{3} } } [/tex][tex] \rm{} r = 12 \: cm[/tex]Sudah kita temukan bahwa panjang jari-jari bola adalah [tex] \rm 12\:cm [/tex].Selanjutnya, menentukan panjang diameter bola.[tex] \rm d = 2 \: x \: jari - jari[/tex][tex] \rm{} d = 2 \: x \: 12 \: cm[/tex][tex] \rm{} d = 24 \: cm[/tex]KESIMPULAN : Berdasarkan perhitungan diatas bahwa panjang diameter dari bangun ruang bola yang memiliki volume [tex] \rm 2.304\:\pi \: cm^{3} [/tex] tersebut adalah [tex] \boxed{\bold{ 24\:cm}} [/tex].PELAJARI LEBIH LANJUT : 1. Sebuah bola memiliki jari jari 6 cm, maka volume bola tersebut adalah... → brainly.co.id/tugas/382984242. TENTUKAN VOLUME BOLA BERIKUT! → brainly.co.id/tugas/199774203. (5) contoh soal volume bola beserta jawaban. → brainly.co.id/tugas/18170875---------------------------------------------------------------------DETAIL JAWABAN : Kelas : 9Mapel : MatematikaBab : Bangun RuangKode Kategorisasi : 9.2.5Kata Kunci : Bangun, ruang, bola, volume, luas permukaan, panjang diameter$