1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Tentukan persamaan garis singgung pada lingkaran yang memilikia. pusat 0(0,0)

Berikut ini adalah pertanyaan dari muthua5114 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Tentukan persamaan garis singgung pada lingkaran yang memilikia. pusat 0(0,0) dan berjari-jari 6 yang melalui titik (3,3 akar 3)​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawab:

y=5\sqrt3-\frac{2x\sqrt3}{3}

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Untuk menjawab soal ini, kita perlu membuat persamaan lingkarannya terlebih dahulu. Bentuk umum persamaan lingkaran adalah

(x-a)^2+(y-b)^2=r^2

dengan P(a,b) merupakan titik pusat lingkaran dan r merupakan jari-jari lingkaran.

Diketahui bahwa P(0,0) dan lingkaran berjari-jari 6.

(x-0)^2+(y-0)^2=6^2\\x^2+y^2=36

Untuk mencari titik potong pada titik (3, 3\sqrt3) maka kita akan menggunakan konsep turunan untuk mencari gradien garis di titik tersebut

y^2=36-x^2\\y=\sqrt{36-x^2}\\y'=\frac{-2x}{\sqrt{36-x^2}}

Substitusikan nilai x untuk mencari gradien garis

y'=\frac{-2x}{\sqrt{36-x^2}}\\m=\frac{-2(3)}{\sqrt{36-(3)^2}}\\m=\frac{-6}{\sqrt{36-9}}\\m=\frac{-6}{\sqrt{27}}\\m=\frac{-6}{3\sqrt3}\\m=-\frac{2\sqrt3}{3}

Setelah kita mempunyai nilai gradien, kita masukan ke bentuk umum persamaan garis lurus

y-y_1=m(x-x_1)\\y-3\sqrt3=(-\frac{2\sqrt3}{3})(x-3)\\y=-\frac{2x\sqrt3}{3}+2\sqrt3+3\sqrt3\\y=5\sqrt3-\frac{2x\sqrt3}{3}

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh RozanGhosani dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sun, 22 Aug 21
<< Previous Post
Next Post >>