Penjelasan dengan langkah-langkah:

f(x) = x³ + 3x² + 3x - 3

Kita tentukan nilai x dengan syarat stasioner, yaitu :

f'(x) = 0

3x² + 6x + 3 = 0

x² + 2x + 1 = 0

(x + 1)(x + 1) = 0

x = -1

• uji turunan kedua

f"(x) < 0 (titik maksimum)

f"(x) > 0 (titik minimum)

f"(x) = 0 (titik belok)

maka :

f"(x) = 2x + 2

substitusikan nilai x ke dalam turunan kedua fungsi

f"(-1) = 2(-1) + 2

f"(-1) = -2 + 2 = 0 (titik belok)

• Kemudian terakhir substitusikan nilai x ke dalam fungsi untuk mencari nilai stasionernya.

f(x) = x³ + 3x² + 3x - 3

f(-1) = (-1)³ + 3(-1)² + 3(-1) - 3

f(-1) = -1 + 3 - 3 - 3

f(-1) = -4

Jadi, titik stasionernya adalah (-1, -4) dan merupakan titik belok

Semoga Bermanfaat

Meyambung note diatas bahwa harus hati - hati saat pengujian positif/negatif pada turunan kedua. Bisa saja titik pada saat f”(x) = 0 tidak bisa menjadi titik belok, contoh kasus seperti fungsi f(x) = x², f(x) = x⁴, dan lain sebagainya.