Jawaban:

Hasil dari 8^-3/5 × 9^5/4 : 81^-1/8 × 64^1/5 adalah 27/8. Eksponen atau perpangkatan adalah operasi hitung perkalian secara berulang. Jadi aⁿ = a × a × a × ... × a ⇒ a nya sebanyak n faktor.

Beberapa sifat dari eksponen adalah

aⁿ × aᵐ = aⁿ⁺ᵐ

aⁿ ÷ aᵐ = aⁿ⁻ᵐ

(aⁿ)ᵐ = aⁿᵐ

(ab)ⁿ = aⁿ.bⁿ

(a/b)ⁿ = aⁿ/bⁿ

a⁻ⁿ = 1/aⁿ

(a/b)⁻ⁿ = (b/a)ⁿ

a⁰ = 1

a^{\frac{m}{n}} = \sqrt[n]{a^{m}}a

n

m

=

n

a

m

a^{\frac{m}{2}} = \sqrt{a^{m}}a

2

m

=

a

m

Bilangan negatif berpangkat

(-a)ⁿ = aⁿ, jika n bilangan genap

(-a)ⁿ = -aⁿ, jika n bilangan ganjil

Pembahasan

\frac{8^{-\frac{3}{5}} \times 9^{\frac{5}{4}}}{81^{-\frac{1}{8}} \times 64^{\frac{1}{5}}}

81

−

8

1

×64

5

1

8

−

5

3

×9

4

5

= \frac{8^{-\frac{3}{5}} \times 9^{\frac{5}{4}}}{(9^{2})^{-\frac{1}{8}} \times (8^{2})^{\frac{1}{5}}}

(9

2

)

−

8

1

×(8

2

)

5

1

8

−

5

3

×9

4

5

= \frac{8^{-\frac{3}{5}} \times 9^{\frac{5}{4}}}{9^{-\frac{1}{4}} \times 8^{\frac{2}{5}}}

9

−

4

1

×8

5

2

8

−

5

3

×9

4

5

= 8^{-\frac{3}{5} - \frac{2}{5}} \times 9^{\frac{5}{4} - (-\frac{1}{4})}8

−

5

3

−

5

2

×9

4

5

−(−

4

1

)

= 8^{-\frac{5}{5}} \times 9^{\frac{6}{4}}8

−

5

5

×9

4

6

= 8^{-1} \times 9^{\frac{3}{2}}8

−1

×9

2

3

= \frac{1}{8} \times (3^{2})^{\frac{3}{2}}

8

1

×(3

2

)

2

3

= \frac{1}{8} \times 3^{3}

8

1

×3

3

= \frac{27}{8}

8

27

= 3 \frac{3}{8}3

8

3

Pe