1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

5. Diketahui belah ketupat ABCD dengan koordinat A(2, 3), B(0,0),

Berikut ini adalah pertanyaan dari graceseimahuira pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

5. Diketahui belah ketupat ABCD dengan koordinat A(2, 3), B(0,0), C(2,-3) dan D (4,0). Tentukan besar ZABC dan LBCD. (pembulatan 1 angka di belakang koma)​
5. Diketahui belah ketupat ABCD dengan koordinat A(2, 3), B(0,0), C(2,-3) dan D (4,0). Tentukan besar ZABC dan LBCD. (pembulatan 1 angka di belakang koma)​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Sebuah belah ketupat ABCDdengankoordinat A(2, 3), B(0, 0), C(2, -3), dan D (4, 0).

  • Besar ∠ABC = 112,6⁰
  • Besar ∠BCD = 67,4⁰

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Diketahui
Belah ketupat ABCD dengan koordinat-koordinat sebagai berikut.

  • A(2, 3)
  • B(0, 0)
  • C(2, -3)
  • D(4, 0)

Ditanya
Tentukan besar sudut ∠ABC dan ∠BCD (pembulatan 1 angka di belakang koma).

Proses

Pada gambar lampiran, perpotongan kedua diagonal adalah koordinat O(2, 0). Titik tengah tersebut dapat diamati dengan mudah pada grafik, atau dapat dihitung menggunakan rumus mencari titik tengah (x_t, y_t) = (\frac{1}{2}(x_1 + x_2), \frac{1}{2}(y_1 + y_2) ).

  • Panjang AC = y_A - y_C = 3 - (-3) = 6 satuan
  • Panjang BD =  x_D - x_B = 4 - 0 = 4 satuan

Menghitung ∠ABC dan ∠BCD dapat memilih salah satu dari dua cara berikut.

  • Cara pertama: menghitung nilai sudut dari nilai tangen pada segitiga siku-siku kemudian sudut tersebut dikalikan dua.
  • Cara kedua: menghitung nilai sudut secara langsung dengan menggunakan aturan cosinus.

Panjang AB = BC = CD = AD, yakni AB = \sqrt{AO^2 + BO^2} = \sqrt{3^2 + 2^2} = \sqrt{13}

------------------------------------

Menghitung ∠ABC

  • Cara pertama:

Pada ΔABO, tan~\alpha=\frac{AO}{BO} \to tan~\alpha=\frac{3}{2}.

\alpha= arc~tan~ \Big(\frac{3}{2} \Big) \to \alpha=56,3^0

\theta = 2\alpha \to \therefore \theta = 112,6^0

  • Cara kedua:

Pada ΔABC, cos~\theta = \frac{BA^2 + BC^2 - AC^2}{2\cdot BA \cdot BC}.

cos~\theta = \frac{(\sqrt{13})^2 + (\sqrt{13})^2 - 6^2}{2\cdot \sqrt{13} \cdot \sqrt{13}} \to cos~\theta =-\frac{5}{13}

\theta = arc~cos \Big( -\frac{5}{13}\Big) \to \therefore \theta = 112,6^0

------------------------------------

Menghitung ∠BCD

  • Cara pertama:

Pada ΔBCO, tan~\beta=\frac{BO}{CO} \to tan~\beta=\frac{2}{3}.

\beta= arc~tan~ \Big(\frac{2}{3} \Big) \to \beta=33,7^0

\gamma = 2\beta \to \therefore \gamma = 67,4^0

  • Cara kedua:

Pada ΔBCD, cos~\gamma = \frac{CB^2 + CD^2 - BD^2}{2\cdot CB \cdot CD}.

cos~\gamma = \frac{(\sqrt{13})^2 + (\sqrt{13})^2 - 4^2}{2\cdot \sqrt{13} \cdot \sqrt{13}} \to cos~\gamma =\frac{5}{13}

\gamma = arc~cos \Big( \frac{5}{13}\Big) \to \therefore \gamma = 67,4^0

  • Cara ketiga:

\gamma = \frac{1}{2}\Big( 360^0 - 2\theta \Big)

\gamma = 180^0 - 112,6^0 \to \therefore \gamma = 67,4^0

Pelajari lebih lanjut

Pelajari materi tentang menentukan panjang salah satu sisi segitiga jika diketahui luas segitiga dan panjang dua sisi yang lain melalui pranala yomemimo.com/tugas/30242217

#BelajarBersamaBrainly

#SPJ1

Sebuah belah ketupat ABCD dengan koordinat A(2, 3), B(0, 0), C(2, -3), dan D (4, 0). Besar ∠ABC = 112,6⁰Besar ∠BCD = 67,4⁰Penjelasan dengan langkah-langkah:DiketahuiBelah ketupat ABCD dengan koordinat-koordinat sebagai berikut.A(2, 3)B(0, 0)C(2, -3)D(4, 0)DitanyaTentukan besar sudut ∠ABC dan ∠BCD (pembulatan 1 angka di belakang koma).ProsesPada gambar lampiran, perpotongan kedua diagonal adalah koordinat O(2, 0). Titik tengah tersebut dapat diamati dengan mudah pada grafik, atau dapat dihitung menggunakan rumus mencari titik tengah [tex](x_t, y_t) = (\frac{1}{2}(x_1 + x_2), \frac{1}{2}(y_1 + y_2) ).[/tex]Panjang AC = [tex]y_A - y_C = 3 - (-3) = 6[/tex] satuanPanjang BD =  [tex]x_D - x_B = 4 - 0 = 4[/tex] satuanMenghitung ∠ABC dan ∠BCD dapat memilih salah satu dari dua cara berikut.Cara pertama: menghitung nilai sudut dari nilai tangen pada segitiga siku-siku kemudian sudut tersebut dikalikan dua.Cara kedua: menghitung nilai sudut secara langsung dengan menggunakan aturan cosinus.Panjang AB = BC = CD = AD, yakni [tex]AB = \sqrt{AO^2 + BO^2} = \sqrt{3^2 + 2^2} = \sqrt{13}[/tex]------------------------------------Menghitung ∠ABCCara pertama: Pada ΔABO, [tex]tan~\alpha=\frac{AO}{BO} \to tan~\alpha=\frac{3}{2}[/tex].[tex]\alpha= arc~tan~ \Big(\frac{3}{2} \Big) \to \alpha=56,3^0[/tex] [tex]\theta = 2\alpha \to \therefore \theta = 112,6^0[/tex]Cara kedua:Pada ΔABC, [tex]cos~\theta = \frac{BA^2 + BC^2 - AC^2}{2\cdot BA \cdot BC}[/tex].[tex]cos~\theta = \frac{(\sqrt{13})^2 + (\sqrt{13})^2 - 6^2}{2\cdot \sqrt{13} \cdot \sqrt{13}} \to cos~\theta =-\frac{5}{13}[/tex][tex]\theta = arc~cos \Big( -\frac{5}{13}\Big) \to \therefore \theta = 112,6^0[/tex]------------------------------------Menghitung ∠BCDCara pertama: Pada ΔBCO, [tex]tan~\beta=\frac{BO}{CO} \to tan~\beta=\frac{2}{3}[/tex].[tex]\beta= arc~tan~ \Big(\frac{2}{3} \Big) \to \beta=33,7^0[/tex] [tex]\gamma = 2\beta \to \therefore \gamma = 67,4^0[/tex]Cara kedua:Pada ΔBCD, [tex]cos~\gamma = \frac{CB^2 + CD^2 - BD^2}{2\cdot CB \cdot CD}[/tex].[tex]cos~\gamma = \frac{(\sqrt{13})^2 + (\sqrt{13})^2 - 4^2}{2\cdot \sqrt{13} \cdot \sqrt{13}} \to cos~\gamma =\frac{5}{13}[/tex][tex]\gamma = arc~cos \Big( \frac{5}{13}\Big) \to \therefore \gamma = 67,4^0[/tex]Cara ketiga:[tex]\gamma = \frac{1}{2}\Big( 360^0 - 2\theta \Big)[/tex][tex]\gamma = 180^0 - 112,6^0 \to \therefore \gamma = 67,4^0[/tex]Pelajari lebih lanjutPelajari materi tentang menentukan panjang salah satu sisi segitiga jika diketahui luas segitiga dan panjang dua sisi yang lain melalui pranala https://brainly.co.id/tugas/30242217#BelajarBersamaBrainly#SPJ1

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh Jofial dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Mon, 01 Aug 22
<< Previous Post
Next Post >>