1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Quiz :PJumlah dua bilangan adalah 5 dan selisih kuadrat bilangan

Berikut ini adalah pertanyaan dari ahaha73 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Quiz :PJumlah dua bilangan adalah 5 dan selisih kuadrat bilangan itu adalah 20, hasil kali kedua bilangan itu adalah …​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jumlah dua bilangan adalah 5 dan selisih kuadrat bilangan itu adalah 20, hasil kali kedua bilangan itu adalah \frac{9}{4}

Pendahuluan

Sistem persamaan linear dua variabel atau yang biasa disingkat SPLDV Merupakan konsep matematika yang dimana dua buah variabel yang belum diketahui nilainya.

Cara yang digunakan untuk menyelesaikan SPLDV

  • Metode Substitusi
  • Metode Eliminasi

Pembahasan

»Misal kedua bilangan adalah a dan b maka dari soal diperoleh persamaan

\begin{cases}a+b &=& 5~...\green{\text{Persamaan~1}}\\a^2-b^2 &=& 20~...\green{\text{Persamaan~2}}\end{cases}

»Dari persamaan 1 diperoleh

a+b &=& 5 \\ a&=& 5-b~...\green{\text{Persamaan~3}}

|| Menentukan nilai variabel b ||

»Substitusikan Persamaan 3 ke Persamaan 2

a^2-b^2 &=& 20 \\ (5-b)^2-b^2 &=& 20 \\ (5-b)(5-b)-b^2 &=& 20 \\ 25-10b\cancel{+b^2-b^2} &=& 20 \\ 25-10b &=& 20 \\ 25-20 &=& 10b \\ 5 &=& 10b \\ \frac{5}{10} &=& b \\ \boxed{b=\frac{1}{2}}

|| Menentukan nilai variabel a ||

»Substitusikan nilai b ke Persamaan 1

a+b &=& 5 \\ a+\frac{1}{2} &=& 5 \\ a &=& 5-\frac{1}{2} \\ a &=& \frac{10-1}{2} \\ \boxed{a=\frac{9}{2}}

|| Hasil kali kedua bilangan tersebut ||

a \times b = ...

=\frac{9}{2} \times \frac{1}{2}

=\frac{9 \times 1}{2 \times 2}

\Large{\blue{\boxed{=\frac{9}{4}}}}

Pembuktian

Dengan nilai a=\frac{9}{2}dana=\frac{1}{2}

Sesuai pernyataan pada soal yaitu :

|| Persamaan 1 ||

a + b &=& 5 \\ \frac{9}{2} + \frac{1}{2} &=& 5 \\ \frac{9+1}{2} &=& 5 \\ \frac{10}{2} &=& 5

[jadi dapat disimpulkan bahwa a dan b memenuhi persamaan 1]

|| Persamaan 2 ||

a^2 - b^2 &=& 20 \\ {\frac{9}{2}}^2 - {\frac{1}{2}}^2 &=& 20 \\ \frac{9^2}{2^2} - \frac{1^2}{2^2}&=& 20 \\ \frac{81}{4} - \frac{1}{4} &=& 20 \\ \frac{80}{4} &=& 20

[jadi dapat disimpulkan bahwa a dan b memenuhi persamaan 2]

maka nilai a dan b memenuhi kedua persamaan diatas

Kesimpulan

Jadi nilai a × b yang memenuhi pernyataan bahwa Jumlah dua bilangan adalah 5 dan selisih kuadrat bilangan itu adalah 20 adalah \frac{9}{4}

Pelajari lebih lanjut

Contoh soal yang diselesaikan dengan metode persamaan

  1. yomemimo.com/tugas/1033836
  2. yomemimo.com/tugas/14404788

Detail Jawaban

Mapel : Matematika

Kelas : IX

Materi : Sistem Persamaan linear dua variabel (Bab 8)

Kode Kategorisasi : 9.2.8 (Kelas 9,Kode mapel 2)

Kata Kunci : menentukan nilai perkalian dua variabel yang belum diketahui nilainya.

©ekoanswer™ by : @EkoXlow

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh EkoXlow dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Thu, 01 Jul 21
<< Previous Post
Next Post >>