Materi Trigonometri

(Sistem kuadran sederhana)

Sistem kuadran terbagi menjadi 4, yaitu:

1. ∅ berada pada 0 - 90 ⇒ All (+)

2. ∅ berada pada 90 - 180 ⇒ Sin (+)

3. ∅ berada pada 180 - 270 ⇒ Tan (+)

4. ∅ berada pada 270 - 360 ⇒ Cos (+)

Dan misalnya, Sin 150

Kita bisa menggunakan Sin (180 ± ∅)  atau  Sin (90 ± ∅). Lalu hasil akhir derajatnya adalah ∅. Namun terdapat perubahan pada fungsinya.

Jika kita menggunakan Sin (180 ± ∅), maka fungsinya tetap, hanya (+) dan (-) yang berubah, tergantung letak kuadrannya.

Jika kita menggunakan Sin (90 ± ∅), maka tidak hanya (+) dan (-) yang berubah, namun fungsinya juga berubah. Perubahannya sbb:

Sin ⇒ Cos

Tan ⇒ Cot

Sec ⇒ Csc

Sin (180 - 30) ⇒ Sin 30 (bernilai plus karena 150 berada di kuadran 2)

Sin (90 + 60) ⇒ Cos 60 (Selain bernilai plus karena 150 berada di kuadran 2, jika menggunakan (90 ± ∅) fungsinya akan berubah dari sin ke cos.

Oh iya, Sin (360 ± ∅) ikut kelompoknya Sin (180 ± ∅), hanya (+) dan (-) yang berubah.

Sin (270 ± ∅) ikut kelompoknya Sin (90 ± ∅), selain (+) dan (-) yang berubah, fungsinya juga ikut berubah.

Pembahasan:

sec(270° - A) - sec(90° + A) + cos(180° + A)/ cos(360° - A)​

= sec(270° - A) - sec(90° + A) + (cos(180° + A)/ cos(360° - A)​)

= -Csc A - (-Csc A) + (Cos A / Cos A)

= - Csc A + Csc A + 1

= 1