Gambarkan grafik fungsif(x)=x^2-3x+2

Berikut ini adalah pertanyaan dari swWINDA pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Gambarkan grafik fungsi

f(x)=x^2-3x+2

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Grafik fungsi $\sf f(x)=x^2-3x+2$ dapat dilihat pada lampiran.

ㅤ

PEMBAHASAN

Grafik Fungsi Kuadrat

Bentuk umum grafik fungsi kuadrat adalah sebagai berikut:

$\boxed{\boxed{\sf{f(x)=ax^2+bx+c}}}$

$\boxed{\boxed{\sf{y=ax^2+bx+c}}}$

Keterangan:

x disebut variabel bebas karena nilainya tidak tergantung variabel lain
a, b disebut koefisien
c disebut konstanta
y disebut variabel tak bebas karena nilainya tergantung nilai x

ㅤ

Menggambar Grafik Fungsi Kuadrat

Berikut beberapa langkah untuk menggambar Grafik Fungsi Kuadrat.

Tentukan titik potong di sumbu x
Tentukan titik potong di sumbu y
Tentukan persamaan sumbu simetri
Tentukan nilai maksimum fungsi
Pilih beberapa titik bantu jika diperlukan
Letakkan titik-titik koordinatnya pada bidang kartesius
Hubungkan semua titik-titik koordinatnya

ㅤ

Diketahui:

$\sf f(x)=x^2-3x+2$

ㅤ

Ditanya:

Grafik fungsinya

ㅤ

Jawab:

Menentukan titik potong di sumbu x

Grafik fungsi f(x) akan memotong sumbu x saat y = 0.

$\begin{aligned}\sf f(x)&=\sf{x}^{2} -3x +2\\\sf y&=\sf{x}^{2} -3x +2\\\sf 0&=\sf{x}^{2} -3x +2\\\sf 0&=\sf(x-1)(x-2)\\\sf x&=\sf1 ~~~atau~~~x=2\\&\sf(1,~0)~~~~~~~~~~(2,~0)\end{aligned}$

ㅤ

Menentukan titik potong di sumbu y

Grafik fungsi f(x) akan memotong sumbu y saat x = 0.

$\begin{aligned}\sf f(0)&=\sf{0}^{2} -3(0)+2\\\sf y&=\sf0 -0+2\\\sf y&=\sf2\\&\sf(0,~2)\end{aligned}$

ㅤ

Menentukan persamaan sumbu simetri

$\sf f(x)=\sf {x}^{2} -3x +2\left\{\begin{aligned}\sf a&=\sf1\\\sf b&=\sf-3\\\sf b&=\sf2\end{aligned}\right.$

$\begin{aligned}\sf x&=\sf-\dfrac{b}{2a}\\\sf x&=\sf-\dfrac{(-3)}{2(1)}\\\sf x&=\sf\dfrac{3}{2}\end{aligned}$

ㅤ

Menentukan nilai maksimum fungsi

$\begin{aligned}\sf f(x)&=\sf {x}^{2} -3x +2\\\sf f\left(\dfrac{3}{2}\right)&=\sf \left(\dfrac{3}{2}\right)^{2} -3\left(\dfrac{3}{2}\right)+2\\\sf y&=\sf \dfrac{9}{4}-\dfrac{9}{2}+2\\\sf y&=\sf\dfrac{9}{4}-\dfrac{18}{4}+\dfrac{8}{4}\\\sf y&=\sf-\dfrac{1}{4}\\&\sf\left(\dfrac{3}{2},~\dfrac{1}{4}\right)\end{aligned}$

ㅤ

Memilih beberapa titik bantu

Pilih sembarang titik, misalnya x = {-2, -1, 3, 4, 5}

$\begin{aligned}\sf f(-2)&=\sf{( -2)}^{2} -3( -2)+2\\\sf y&=\sf4+6+2\\\sf y&=\sf2\\&\sf(-2,~12)\end{aligned}$

$\begin{aligned}\sf f(-1)&=\sf{( -1)}^{2} -3( -1)+2\\\sf y&=\sf1+3+2\\\sf y&=\sf6\\&\sf(-1,~6)\end{aligned}$

$\begin{aligned}\sf f(3)&=\sf{3}^{2} -3(3)+2\\\sf y&=\sf9-9+2\\\sf y&=\sf2\\&\sf(3,~2)\end{aligned}$

$\begin{aligned}\sf f(4)&=\sf{4}^{2} -3(4)+2\\\sf y&=\sf16-12+2\\\sf y&=\sf6\\&\sf(4,~6)\end{aligned}$

$\begin{aligned}\sf f(5)&=\sf{5}^{2} -3(5)+2\\\sf y&=\sf25-15+2\\\sf y&=\sf12\\&\sf(5,~12)\end{aligned}$

ㅤ

Meletakan titik-titik koordinatnya pada bidang kartesius

Dapat dilihat pada lampiran #1.

ㅤ

Menghubungkan semua titik-titik koordinatnya

Dapat dilihat pada lampiran #2.

ㅤ

PELAJARI LEBIH LANJUT

Menetukan akar-akar persamaan kuadrat: yomemimo.com/tugas/30878957
Jenis akar persamaan kuadrat: yomemimo.com/tugas/30935157
Menentukan persamaan kuadrat baru: yomemimo.com/tugas/30263226
Pernyataan yang benar tentang fungsi kuadrat: yomemimo.com/tugas/26224237
Menentukan ordinat fungsi kuadrat: yomemimo.com/tugas/26326530

ㅤ

DETAIL JAWABAN

Kelas: 10

Mapel: Matematika

Materi: Persamaan dan Fungsi Kuadrat

Kode Kategorisasi: 10.2.5

Kata Kunci: Grafik Fungsi Kuadrat

$Grafik fungsi [tex]\sf f(x)=x^2-3x+2[/tex] dapat dilihat pada lampiran.ㅤㅤPEMBAHASANGrafik Fungsi KuadratBentuk umum grafik fungsi kuadrat adalah sebagai berikut:[tex]\boxed{\boxed{\sf{f(x)=ax^2+bx+c}}}[/tex][tex]\boxed{\boxed{\sf{y=ax^2+bx+c}}}[/tex]Keterangan:x disebut variabel bebas karena nilainya tidak tergantung variabel laina, b disebut koefisienc disebut konstantay disebut variabel tak bebas karena nilainya tergantung nilai xㅤMenggambar Grafik Fungsi KuadratBerikut beberapa langkah untuk menggambar Grafik Fungsi Kuadrat.Tentukan titik potong di sumbu xTentukan titik potong di sumbu yTentukan persamaan sumbu simetriTentukan nilai maksimum fungsiPilih beberapa titik bantu jika diperlukanLetakkan titik-titik koordinatnya pada bidang kartesiusHubungkan semua titik-titik koordinatnyaㅤㅤDiketahui:[tex]\sf f(x)=x^2-3x+2[/tex]ㅤDitanya:Grafik fungsinyaㅤJawab:Menentukan titik potong di sumbu xGrafik fungsi f(x) akan memotong sumbu x saat y = 0.[tex]\begin{aligned}\sf f(x)&=\sf{x}^{2} -3x +2\\\sf y&=\sf{x}^{2} -3x +2\\\sf 0&=\sf{x}^{2} -3x +2\\\sf 0&=\sf(x-1)(x-2)\\\sf x&=\sf1 ~~~atau~~~x=2\\&\sf(1,~0)~~~~~~~~~~(2,~0)\end{aligned}[/tex]ㅤMenentukan titik potong di sumbu yGrafik fungsi f(x) akan memotong sumbu y saat x = 0.[tex]\begin{aligned}\sf f(0)&=\sf{0}^{2} -3(0)+2\\\sf y&=\sf0 -0+2\\\sf y&=\sf2\\&\sf(0,~2)\end{aligned}[/tex]ㅤMenentukan persamaan sumbu simetri[tex]\sf f(x)=\sf {x}^{2} -3x +2\left\{\begin{aligned}\sf a&=\sf1\\\sf b&=\sf-3\\\sf b&=\sf2\end{aligned}\right.[/tex][tex]\begin{aligned}\sf x&=\sf-\dfrac{b}{2a}\\\sf x&=\sf-\dfrac{(-3)}{2(1)}\\\sf x&=\sf\dfrac{3}{2}\end{aligned}[/tex]ㅤMenentukan nilai maksimum fungsi[tex]\begin{aligned}\sf f(x)&=\sf {x}^{2} -3x +2\\\sf f\left(\dfrac{3}{2}\right)&=\sf \left(\dfrac{3}{2}\right)^{2} -3\left(\dfrac{3}{2}\right)+2\\\sf y&=\sf \dfrac{9}{4}-\dfrac{9}{2}+2\\\sf y&=\sf\dfrac{9}{4}-\dfrac{18}{4}+\dfrac{8}{4}\\\sf y&=\sf-\dfrac{1}{4}\\&\sf\left(\dfrac{3}{2},~\dfrac{1}{4}\right)\end{aligned}[/tex]ㅤMemilih beberapa titik bantuPilih sembarang titik, misalnya x = {-2, -1, 3, 4, 5}[tex]\begin{aligned}\sf f(-2)&=\sf{( -2)}^{2} -3( -2)+2\\\sf y&=\sf4+6+2\\\sf y&=\sf2\\&\sf(-2,~12)\end{aligned}[/tex][tex]\begin{aligned}\sf f(-1)&=\sf{( -1)}^{2} -3( -1)+2\\\sf y&=\sf1+3+2\\\sf y&=\sf6\\&\sf(-1,~6)\end{aligned}[/tex][tex]\begin{aligned}\sf f(3)&=\sf{3}^{2} -3(3)+2\\\sf y&=\sf9-9+2\\\sf y&=\sf2\\&\sf(3,~2)\end{aligned}[/tex][tex]\begin{aligned}\sf f(4)&=\sf{4}^{2} -3(4)+2\\\sf y&=\sf16-12+2\\\sf y&=\sf6\\&\sf(4,~6)\end{aligned}[/tex][tex]\begin{aligned}\sf f(5)&=\sf{5}^{2} -3(5)+2\\\sf y&=\sf25-15+2\\\sf y&=\sf12\\&\sf(5,~12)\end{aligned}[/tex]ㅤMeletakan titik-titik koordinatnya pada bidang kartesiusDapat dilihat pada lampiran #1.ㅤMenghubungkan semua titik-titik koordinatnyaDapat dilihat pada lampiran #2.ㅤㅤPELAJARI LEBIH LANJUTMenetukan akar-akar persamaan kuadrat: brainly.co.id/tugas/30878957Jenis akar persamaan kuadrat: brainly.co.id/tugas/30935157Menentukan persamaan kuadrat baru: brainly.co.id/tugas/30263226Pernyataan yang benar tentang fungsi kuadrat: brainly.co.id/tugas/26224237Menentukan ordinat fungsi kuadrat: brainly.co.id/tugas/26326530ㅤㅤDETAIL JAWABANKelas: 10Mapel: MatematikaMateri: Persamaan dan Fungsi KuadratKode Kategorisasi: 10.2.5Kata Kunci: Grafik Fungsi Kuadrat$ $Grafik fungsi [tex]\sf f(x)=x^2-3x+2[/tex] dapat dilihat pada lampiran.ㅤㅤPEMBAHASANGrafik Fungsi KuadratBentuk umum grafik fungsi kuadrat adalah sebagai berikut:[tex]\boxed{\boxed{\sf{f(x)=ax^2+bx+c}}}[/tex][tex]\boxed{\boxed{\sf{y=ax^2+bx+c}}}[/tex]Keterangan:x disebut variabel bebas karena nilainya tidak tergantung variabel laina, b disebut koefisienc disebut konstantay disebut variabel tak bebas karena nilainya tergantung nilai xㅤMenggambar Grafik Fungsi KuadratBerikut beberapa langkah untuk menggambar Grafik Fungsi Kuadrat.Tentukan titik potong di sumbu xTentukan titik potong di sumbu yTentukan persamaan sumbu simetriTentukan nilai maksimum fungsiPilih beberapa titik bantu jika diperlukanLetakkan titik-titik koordinatnya pada bidang kartesiusHubungkan semua titik-titik koordinatnyaㅤㅤDiketahui:[tex]\sf f(x)=x^2-3x+2[/tex]ㅤDitanya:Grafik fungsinyaㅤJawab:Menentukan titik potong di sumbu xGrafik fungsi f(x) akan memotong sumbu x saat y = 0.[tex]\begin{aligned}\sf f(x)&=\sf{x}^{2} -3x +2\\\sf y&=\sf{x}^{2} -3x +2\\\sf 0&=\sf{x}^{2} -3x +2\\\sf 0&=\sf(x-1)(x-2)\\\sf x&=\sf1 ~~~atau~~~x=2\\&\sf(1,~0)~~~~~~~~~~(2,~0)\end{aligned}[/tex]ㅤMenentukan titik potong di sumbu yGrafik fungsi f(x) akan memotong sumbu y saat x = 0.[tex]\begin{aligned}\sf f(0)&=\sf{0}^{2} -3(0)+2\\\sf y&=\sf0 -0+2\\\sf y&=\sf2\\&\sf(0,~2)\end{aligned}[/tex]ㅤMenentukan persamaan sumbu simetri[tex]\sf f(x)=\sf {x}^{2} -3x +2\left\{\begin{aligned}\sf a&=\sf1\\\sf b&=\sf-3\\\sf b&=\sf2\end{aligned}\right.[/tex][tex]\begin{aligned}\sf x&=\sf-\dfrac{b}{2a}\\\sf x&=\sf-\dfrac{(-3)}{2(1)}\\\sf x&=\sf\dfrac{3}{2}\end{aligned}[/tex]ㅤMenentukan nilai maksimum fungsi[tex]\begin{aligned}\sf f(x)&=\sf {x}^{2} -3x +2\\\sf f\left(\dfrac{3}{2}\right)&=\sf \left(\dfrac{3}{2}\right)^{2} -3\left(\dfrac{3}{2}\right)+2\\\sf y&=\sf \dfrac{9}{4}-\dfrac{9}{2}+2\\\sf y&=\sf\dfrac{9}{4}-\dfrac{18}{4}+\dfrac{8}{4}\\\sf y&=\sf-\dfrac{1}{4}\\&\sf\left(\dfrac{3}{2},~\dfrac{1}{4}\right)\end{aligned}[/tex]ㅤMemilih beberapa titik bantuPilih sembarang titik, misalnya x = {-2, -1, 3, 4, 5}[tex]\begin{aligned}\sf f(-2)&=\sf{( -2)}^{2} -3( -2)+2\\\sf y&=\sf4+6+2\\\sf y&=\sf2\\&\sf(-2,~12)\end{aligned}[/tex][tex]\begin{aligned}\sf f(-1)&=\sf{( -1)}^{2} -3( -1)+2\\\sf y&=\sf1+3+2\\\sf y&=\sf6\\&\sf(-1,~6)\end{aligned}[/tex][tex]\begin{aligned}\sf f(3)&=\sf{3}^{2} -3(3)+2\\\sf y&=\sf9-9+2\\\sf y&=\sf2\\&\sf(3,~2)\end{aligned}[/tex][tex]\begin{aligned}\sf f(4)&=\sf{4}^{2} -3(4)+2\\\sf y&=\sf16-12+2\\\sf y&=\sf6\\&\sf(4,~6)\end{aligned}[/tex][tex]\begin{aligned}\sf f(5)&=\sf{5}^{2} -3(5)+2\\\sf y&=\sf25-15+2\\\sf y&=\sf12\\&\sf(5,~12)\end{aligned}[/tex]ㅤMeletakan titik-titik koordinatnya pada bidang kartesiusDapat dilihat pada lampiran #1.ㅤMenghubungkan semua titik-titik koordinatnyaDapat dilihat pada lampiran #2.ㅤㅤPELAJARI LEBIH LANJUTMenetukan akar-akar persamaan kuadrat: brainly.co.id/tugas/30878957Jenis akar persamaan kuadrat: brainly.co.id/tugas/30935157Menentukan persamaan kuadrat baru: brainly.co.id/tugas/30263226Pernyataan yang benar tentang fungsi kuadrat: brainly.co.id/tugas/26224237Menentukan ordinat fungsi kuadrat: brainly.co.id/tugas/26326530ㅤㅤDETAIL JAWABANKelas: 10Mapel: MatematikaMateri: Persamaan dan Fungsi KuadratKode Kategorisasi: 10.2.5Kata Kunci: Grafik Fungsi Kuadrat$ $Grafik fungsi [tex]\sf f(x)=x^2-3x+2[/tex] dapat dilihat pada lampiran.ㅤㅤPEMBAHASANGrafik Fungsi KuadratBentuk umum grafik fungsi kuadrat adalah sebagai berikut:[tex]\boxed{\boxed{\sf{f(x)=ax^2+bx+c}}}[/tex][tex]\boxed{\boxed{\sf{y=ax^2+bx+c}}}[/tex]Keterangan:x disebut variabel bebas karena nilainya tidak tergantung variabel laina, b disebut koefisienc disebut konstantay disebut variabel tak bebas karena nilainya tergantung nilai xㅤMenggambar Grafik Fungsi KuadratBerikut beberapa langkah untuk menggambar Grafik Fungsi Kuadrat.Tentukan titik potong di sumbu xTentukan titik potong di sumbu yTentukan persamaan sumbu simetriTentukan nilai maksimum fungsiPilih beberapa titik bantu jika diperlukanLetakkan titik-titik koordinatnya pada bidang kartesiusHubungkan semua titik-titik koordinatnyaㅤㅤDiketahui:[tex]\sf f(x)=x^2-3x+2[/tex]ㅤDitanya:Grafik fungsinyaㅤJawab:Menentukan titik potong di sumbu xGrafik fungsi f(x) akan memotong sumbu x saat y = 0.[tex]\begin{aligned}\sf f(x)&=\sf{x}^{2} -3x +2\\\sf y&=\sf{x}^{2} -3x +2\\\sf 0&=\sf{x}^{2} -3x +2\\\sf 0&=\sf(x-1)(x-2)\\\sf x&=\sf1 ~~~atau~~~x=2\\&\sf(1,~0)~~~~~~~~~~(2,~0)\end{aligned}[/tex]ㅤMenentukan titik potong di sumbu yGrafik fungsi f(x) akan memotong sumbu y saat x = 0.[tex]\begin{aligned}\sf f(0)&=\sf{0}^{2} -3(0)+2\\\sf y&=\sf0 -0+2\\\sf y&=\sf2\\&\sf(0,~2)\end{aligned}[/tex]ㅤMenentukan persamaan sumbu simetri[tex]\sf f(x)=\sf {x}^{2} -3x +2\left\{\begin{aligned}\sf a&=\sf1\\\sf b&=\sf-3\\\sf b&=\sf2\end{aligned}\right.[/tex][tex]\begin{aligned}\sf x&=\sf-\dfrac{b}{2a}\\\sf x&=\sf-\dfrac{(-3)}{2(1)}\\\sf x&=\sf\dfrac{3}{2}\end{aligned}[/tex]ㅤMenentukan nilai maksimum fungsi[tex]\begin{aligned}\sf f(x)&=\sf {x}^{2} -3x +2\\\sf f\left(\dfrac{3}{2}\right)&=\sf \left(\dfrac{3}{2}\right)^{2} -3\left(\dfrac{3}{2}\right)+2\\\sf y&=\sf \dfrac{9}{4}-\dfrac{9}{2}+2\\\sf y&=\sf\dfrac{9}{4}-\dfrac{18}{4}+\dfrac{8}{4}\\\sf y&=\sf-\dfrac{1}{4}\\&\sf\left(\dfrac{3}{2},~\dfrac{1}{4}\right)\end{aligned}[/tex]ㅤMemilih beberapa titik bantuPilih sembarang titik, misalnya x = {-2, -1, 3, 4, 5}[tex]\begin{aligned}\sf f(-2)&=\sf{( -2)}^{2} -3( -2)+2\\\sf y&=\sf4+6+2\\\sf y&=\sf2\\&\sf(-2,~12)\end{aligned}[/tex][tex]\begin{aligned}\sf f(-1)&=\sf{( -1)}^{2} -3( -1)+2\\\sf y&=\sf1+3+2\\\sf y&=\sf6\\&\sf(-1,~6)\end{aligned}[/tex][tex]\begin{aligned}\sf f(3)&=\sf{3}^{2} -3(3)+2\\\sf y&=\sf9-9+2\\\sf y&=\sf2\\&\sf(3,~2)\end{aligned}[/tex][tex]\begin{aligned}\sf f(4)&=\sf{4}^{2} -3(4)+2\\\sf y&=\sf16-12+2\\\sf y&=\sf6\\&\sf(4,~6)\end{aligned}[/tex][tex]\begin{aligned}\sf f(5)&=\sf{5}^{2} -3(5)+2\\\sf y&=\sf25-15+2\\\sf y&=\sf12\\&\sf(5,~12)\end{aligned}[/tex]ㅤMeletakan titik-titik koordinatnya pada bidang kartesiusDapat dilihat pada lampiran #1.ㅤMenghubungkan semua titik-titik koordinatnyaDapat dilihat pada lampiran #2.ㅤㅤPELAJARI LEBIH LANJUTMenetukan akar-akar persamaan kuadrat: brainly.co.id/tugas/30878957Jenis akar persamaan kuadrat: brainly.co.id/tugas/30935157Menentukan persamaan kuadrat baru: brainly.co.id/tugas/30263226Pernyataan yang benar tentang fungsi kuadrat: brainly.co.id/tugas/26224237Menentukan ordinat fungsi kuadrat: brainly.co.id/tugas/26326530ㅤㅤDETAIL JAWABANKelas: 10Mapel: MatematikaMateri: Persamaan dan Fungsi KuadratKode Kategorisasi: 10.2.5Kata Kunci: Grafik Fungsi Kuadrat$

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh scaramout dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Mon, 09 Aug 21

<< Previous Post

Next Post >>

Kerjakan soal, tugas, & PR sekolah semakin mudah

Gambarkan grafik fungsif(x)=x^2-3x+2

Jawaban dan Penjelasan

PEMBAHASAN

PELAJARI LEBIH LANJUT

DETAIL JAWABAN

Video Tutorial Android dan Smartphone

Pertanyaan Lain Mata pelajaran Matematika