1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

2. Tentukan nilai 15 Suku pertama dari deret aritmetika

Berikut ini adalah pertanyaan dari gfrontal165 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

2. Tentukan nilai 15 Suku pertama dari deret aritmetika 3+5+7+...
​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Nilai 15 Suku pertama dari deret aritmatika 3 + 5 + 7 + … adalah 255

\\

ᴘᴇᴍʙᴀʜᴀꜱᴀɴ

     Pola bilangan adalah sekumpulan bilangan yang memiliki pola yang tetap. Berikut beberapa pola bilangan berserta rumusnya.

  • Pola bilangan ganjil, rumusnya Uₙ = 2n - 1
  • Pola bilangan genap, rumusnya Uₙ = 2n
  • Pola bilangan segitiga, rumusnya Uₙ = ½(n + 1)
  • Pola bilangan persegi, rumusnya Uₙ = n²
  • Pola bilangan persegi panjang, rumusnya Uₙ = n(n + 1)

\\

     Barisan aritmatika adalah suatu barisan yang memiliki beda yang selalu sama. Beda adalah selisih tiap suku. Contoh barisan aritmatika Misalnya; 1, 4, 7, ... pada barisan tersebut memiliki beda yaitu 3.

\\

Rumus-rumus barisan aritmatika

♪ Rumus beda

  • {\boxed{\sf{b = U_n - U_{n-1}}}}

♪ Rumus Suku ke-n

  • {\boxed{\sf{U_n = a + (n - 1)b}}}

♪ Rumus jumlah suku n pertama

  • {\boxed{\sf{S_n = \frac{n}{2}}(a + U_n)}}, jika diketahui Uₙ

  • {\boxed{\sf{S_n = \frac{n}{2}(2a+(n-1)b)}}}, jika belum diketahui Uₙ

♪ Keterangan

  • {\sf{U_n = \textsf{Suku ke-n}}}
  • {\sf{S_n = Jumlah \ n \ suku \ pertama}}
  • {\sf{a = Suku \ pertama}}
  • {\sf{b = Beda}}

\\

    Barisan geometri adalah suatu barisan bilangan dimana memiliki rasio yang selalu sama. Rasio adalah hasil pembagian tiap suku. Contoh barisan geometri 1, 3, 9, .... pada barisan tersebut memiliki rasio yaitu 3.

\\

Rumus-rumus barisan geometri

♪ Rumus rasio

  • {\boxed{\sf{r = \frac{U_n}{U_{n-1}}}}}

♪ Rumus suku ke-n

  • {\boxed{\sf{U_n = ar^{n-1}}}}

♪ Rumus jumlah n suku pertama

  • {\boxed{\sf{S_n = \frac{a(r^n - 1)}{r - 1}}}}, jika r > 1

  • {\boxed{\sf{S_n = \frac{a(1 - r^n)}{1 - r}}}}, jika r < 1

♪ Keterangan

  • {\sf{U_n = \textsf{Suku ke-n}}}
  • {\sf{S_n = Jumlah \ n \ suku \ pertama}}
  • {\sf{a = Suku \ pertama}}
  • {\textsf{r = Rasio}}

\\

ᴘᴇɴʏᴇʟᴇꜱᴀɪᴀɴ

Diketahui :

  • Deret aritmatika 3 + 5 + 7 + …

\:

Ditanya :

  • Jumlah 15 suku pertama …?

\\

Jawaban :

  • a = 3
  • b = 5 - 3 = 2

\\

{\sf{S_n = \frac{n}{2}(2a+(n-1)b)}}

{\sf{S_{15} = \frac{15}{2}(2(3)+(15-1)2)}}

{\sf{S_{15} = 7,5(6+(14)2)}}

{\sf{S_{15} = 7,5(6+28)}}

{\sf{S_{15} = 7,5(34)}}

{\sf{S_{15} = 255}}

\\

ᴋᴇꜱɪᴍᴘᴜʟᴀɴ

Jadi, jumlah 15 suku pertama adalah 255

\\

ᴘᴇʟᴀᴊᴀʀɪ ʟᴇʙɪʜ ʟᴀɴᴊᴜᴛ

\\

ᴅᴇᴛᴀɪʟ ᴊᴀᴡᴀʙᴀɴ

Mapel : Matematika

Kelas : Ⅸ SMP

  • Bab : 2 – Barisan dan Deret Bilangan

Kode Soal : 2

Kode Kategori : 9.2.2

Kata Kunci : Deret aritmatika, jumlah 15 suku pertama

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh JΟY dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Mon, 04 Apr 22
<< Previous Post
Next Post >>