Jawaban:

Nilai vektor a.(a + b) adalah 88. Besar vektor a. (a + b) sama dengan a.a + a.b berdasarkan hukum distributif. Lalu nilai a.a sama dengan |a|² dan a.b sama dengan |a| × |b| cos θ.

Pembahasan

PERKALIAN TITIK VEKTOR

Bila dua vektor, a = \begin{gathered}\left[\begin{array}{c}a_1\\a_2\\a_3\end{array}\right]\end{gathered}

⎣

⎢

⎡

a

1

a

2

a

3

⎦

⎥

⎤

Dan vektor b = \begin{gathered}\left[\begin{array}{c}b_1\\b_2\\b_3\end{array}\right]\end{gathered}

⎣

⎢

⎡

b

1

b

2

b

3

⎦

⎥

⎤

|a| = \sqrt{a_1^2 \:+\: a_2^2 \:+\: a_3^2}

a

1

2

+a

2

2

+a

3

2

a.b = (a₁ × b₁) + (a₂ × b₂) + (a₃ × b₃)

juga

a.b = |a| × |b| × cos θ

Dimana θ adalah sudut antara kedua vektor tersebut.

a.a = |a|²

Diketahui:

θ = 60°

|a| = 8

|b| = 6

Ditanyakan:

a. (a + b) = ?

Penjelasan:

Berdasarkan sifat distributif

a. (a + b) = a.a + a.b

a. (a + b) = |a|² + |a| × |b| × cos θ

a. (a + b) = 8² + (8 × 6 × cos 60°)

a. (a + b) = 64 + (48 × \frac{1}{2}

2

1

)

a. (a + b) = 64 + 24

a. (a + b) = 88

Jadi nilai vektor a. (a + b) adalah 88.

Pelajari lebih lanjut

Vektor yomemimo.com/tugas/22779128

Soal Sejenis yomemimo.com/tugas/13504577

Sifat Distributif Vektor yomemimo.com/tugas/15344956

Mencari Sudut θ Dari (a - b)² yomemimo.com/tugas/22973476

Detail Jawaban

Kelas : X

Mapel : Matematika

Bab : Vektor

Kode : 10.2.7.1.

#AyoBelajar

Penjelasan dengan langkah-langkah:

maaf slah