1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

tentukan persamaan vektor utk garis yg merupakan irisan dari dua

Berikut ini adalah pertanyaan dari strangernot32 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Tentukan persamaan vektor utk garis yg merupakan irisan dari dua bidang x+y-5z=2 dan x+2y+2z=6​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Persamaan vektoruntukgaris yang merupakan irisan dari dua bidang x + y - 5z = 2 dan x + 2y + 2z = 6​ adalah \vec{r} = (-2,~4,~0) + \lambda (12,\,-7,~1).

Penjelasan dengan langkah-langkah:

  • Bidang-1: x + y - 5z = 2
  • Bidang-2: x + 2y + 2z = 6​

Sehingga dinyatakan n₁ = (1,  1,  -5) dan n₂ = (1,  2,  2).

Vektor arah garis: \left|\begin{array}{ccc}\hat{i}&\hat{j}&\hat{k}\\1&1&-5\\1&2&2\end{array}\right| = \left|\begin{array}{ccc}1&-5\\2&2\\\end{array}\right|\hat{i} - \left|\begin{array}{ccc}1&-5\\1&2\\\end{array}\right|\hat{j} - \left|\begin{array}{ccc}1&1\\1&2\\\end{array}\right|\hat{k}

\left|\begin{array}{ccc}\hat{i}&\hat{j}&\hat{k}\\1&1&-5\\1&2&2\end{array}\right| = 12\hat{i} - 7\hat{j} + \hat{k}

Titik potong bidang dengan bidang XOY.

  • z = 0 ⇒ x + y - 5(0) = 2, diperoleh x + y = 2 ... Persamaan-1
  • z = 0 ⇒ x + 2y + 2(0) = 6, diperoleh x + 2y = 6 ... Persamaan-2

Eliminasi dan substitusi dari kedua persamaan diperoleh x = -2 dan y = 4.

Dengan demikian diperoleh persamaan vektor untuk garis yaitu \vec{r} = (-2,~4,~0) + \lambda (12,\,-7,~1).

Pelajari lebih lanjut

Pelajari lebih lanjut tentang materi cara menentukan hubungan antara panjang dua buah vektor melalui pranala yomemimo.com/tugas/10344971

#BelajarBersamaBrainly

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh Jofial dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Mon, 09 May 22
<< Previous Post
Next Post >>