panjang salah satu diagonal belah ketupat 16 cm dan luasnya

Berikut ini adalah pertanyaan dari sitikhadijah2634 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Panjang salah satu diagonal belah ketupat 16 cm dan luasnya 192cm2 keliling belah ketupatnya adalahtolong banget kak

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Panjang salah satu diagonal belah ketupat 16 cm dan luasnya 192 cm² keliling belah ketupatnya adalah $16 \sqrt{13} }$ cm

Pendahuluan

Belah ketupat merupakan salah satu bangun datar yang memiliki empat sisi yang panjangnya sama serta memiliki dua pasang sudut yang berhadapan sama besar

Rumus-rumus yang berlaku pada belah ketupat :

Perhatikan gambar yang dilampirkan untuk memperjelas

Jika ABCD adalah belah ketupat, dengan sisi-sisinya : AB, BC, CD, AC, dengan AB = BC = CD = AC, maka

1. Keliing belah kelupat

$\boxed {K = AB + BC + CD + AD}$

$\boxed {K = 4AB}$

2. Luas belah ketupat

JIka diketahui :

$d_1$ = diagonal 1

$d_2$ = diagonal 2

$\boxed {Luas = \frac{1}{2} \times d_1 \times d_2}$

Pembahasan :

Perhatkan gambar pada lampiran

Jika AC = $d_1$ = diagonal 1 = 16 cm

BD = $d_2$ = diagonal 2

Luas ABCD = 192 cm²

Maka didapat

AO = $\frac{1}{2}$ AC = 8 cm

BO = $\frac{1}{2}$ BD

Menentukan panjang diagonal ke-2 ( $d_2$ ) ketupat ABCD, :

$Luas = \frac{1}{2} \times d_1 \times d_2$

⇔ $192 = \frac{1}{2} \times 16 \times d_2$

⇔ $192 = 8 \times d_2$

⇔ $d_2 ~= \frac{192}{8}$

⇔ $d_2 ~= 24$ cm

Panjang diagonal ke-2 = $d_2$ = BD = 24 cm

Menentukan panjang sisi belah ketupat ABCD, misalnya panjang AB

$\boxed {AB^2 = AO^2 + BO^2}$

BO = $\frac{1}{2}$ BD ⇒ BO = $\frac{1}{2}$ × 24 = 12 cm

⇔ $AB^2$ = $8^2 + 12^2$

⇔ $AB^2$ = $64 + 144$

⇔ $AB^2$ = $208$

⇔ $AB$ = $\sqrt{208}$ cm

⇔ $AB$ = $4\sqrt{13}$ cm

Panjang sisi belah ketupat ABCD adalah $4\sqrt{13}$ cm

Menentukan keliling belah ketupat ABCD

$\boxed {K = AB + BC + CD + AD}$

$\boxed {K = 4AB}$

⇔ ${K = 4AB}$

⇔ ${K = 4 \times 4\sqrt{13} }$

⇔ ${K = 16 \times \sqrt{13} }$

⇔ ${K = 16 \sqrt{13} }$ cm

∴ Jadi keliling belah ketupat yang ditanyakan adalah $16 \sqrt{13} }$ cm

Pelajari Lebih Lanjut

Belah ketupat menunjukkan ABCD dan AQCP. jika AO = 12 cm, BD = 16 cm, dan AP = 13 cm, luas daerah yang diarsir, lihat : yomemimo.com/tugas/228831
Belah ketupat ABCD dan BFDE dengan BD = 50 cm dan AE = 24 cm, dan EF = 2 x AE. Luas daerah yang diarsir : lihat : yomemimo.com/tugas/15590603
Belah ketupat : yomemimo.com/tugas/5289935
Hitunglah luas bangun PQRS pada gambar lihat : yomemimo.com/tugas/10406443

__________________________________________________________

Detil Jawaban

Kelas : 7 SMP

Mapel : Matematika

Bab : 8 - Segitiga dan Segiempat

Kode : 7.2.8

Kata kunci : belah ketupat, diagonal belah ketupat

$Panjang salah satu diagonal belah ketupat 16 cm dan luasnya 192 cm² keliling belah ketupatnya adalah [tex]16 \sqrt{13} }[/tex] cmPendahuluanBelah ketupat merupakan salah satu bangun datar yang memiliki empat sisi yang panjangnya sama serta memiliki dua pasang sudut yang berhadapan sama besarRumus-rumus yang berlaku pada belah ketupat :Perhatikan gambar yang dilampirkan untuk memperjelasJika ABCD adalah belah ketupat, dengan sisi-sisinya : AB, BC, CD, AC, dengan AB = BC = CD = AC, maka1. Keliing belah kelupat [tex]\boxed {K = AB + BC + CD + AD}[/tex] [tex]\boxed {K = 4AB}[/tex]2. Luas belah ketupat JIka diketahui : [tex]d_1[/tex] = diagonal 1 [tex]d_2[/tex] = diagonal 2 [tex]\boxed {Luas = \frac{1}{2} \times d_1 \times d_2}[/tex]Pembahasan :Perhatkan gambar pada lampiranJika AC = [tex]d_1[/tex] = diagonal 1 = 16 cm BD = [tex]d_2[/tex] = diagonal 2Luas ABCD = 192 cm² Maka didapatAO = [tex]\frac{1}{2}[/tex] AC = 8 cmBO = [tex]\frac{1}{2}[/tex] BDMenentukan panjang diagonal ke-2 ([tex]d_2[/tex]) ketupat ABCD, :[tex]Luas = \frac{1}{2} \times d_1 \times d_2[/tex]⇔ [tex]192 = \frac{1}{2} \times 16 \times d_2[/tex]⇔ [tex]192 = 8 \times d_2[/tex]⇔ [tex]d_2 ~= \frac{192}{8}[/tex]⇔ [tex]d_2 ~= 24[/tex] cmPanjang diagonal ke-2 = [tex]d_2[/tex] = BD = 24 cmMenentukan panjang sisi belah ketupat ABCD, misalnya panjang AB[tex]\boxed {AB^2 = AO^2 + BO^2}[/tex]BO = [tex]\frac{1}{2}[/tex] BD ⇒ BO = [tex]\frac{1}{2}[/tex] × 24 = 12 cm⇔ [tex]AB^2[/tex] = [tex]8^2 + 12^2[/tex]⇔ [tex]AB^2[/tex] = [tex]64 + 144[/tex]⇔ [tex]AB^2[/tex] = [tex]208[/tex]⇔ [tex]AB[/tex] = [tex]\sqrt{208}[/tex] cm⇔ [tex]AB[/tex] = [tex]4\sqrt{13}[/tex] cmPanjang sisi belah ketupat ABCD adalah [tex]4\sqrt{13}[/tex] cmMenentukan keliling belah ketupat ABCD[tex]\boxed {K = AB + BC + CD + AD}[/tex][tex]\boxed {K = 4AB}[/tex]⇔ [tex]{K = 4AB}[/tex]⇔ [tex]{K = 4 \times 4\sqrt{13} }[/tex]⇔ [tex]{K = 16 \times \sqrt{13} }[/tex]⇔ [tex]{K = 16 \sqrt{13} }[/tex] cm∴ Jadi keliling belah ketupat yang ditanyakan adalah [tex]16 \sqrt{13} }[/tex] cm Pelajari Lebih LanjutBelah ketupat menunjukkan ABCD dan AQCP. jika AO = 12 cm, BD = 16 cm, dan AP = 13 cm, luas daerah yang diarsir, lihat : brainly.co.id/tugas/228831Belah ketupat ABCD dan BFDE dengan BD = 50 cm dan AE = 24 cm, dan EF = 2 x AE. Luas daerah yang diarsir : lihat : brainly.co.id/tugas/15590603Belah ketupat : brainly.co.id/tugas/5289935Hitunglah luas bangun PQRS pada gambar lihat : brainly.co.id/tugas/10406443__________________________________________________________Detil JawabanKelas : 7 SMPMapel : MatematikaBab : 8 - Segitiga dan SegiempatKode : 7.2.8Kata kunci : belah ketupat, diagonal belah ketupat$

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh MisterBlank dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Wed, 18 Aug 21

<< Previous Post

Next Post >>

Kerjakan soal, tugas, & PR sekolah semakin mudah