Barisan aritmatika adalah barisan dengan setiap suku-suku yang berurutan mempunyai selisih tetap yang disebut beda. Sedangkan deret aritmatika adalah penjumlahan suku-suku pada barisan aritmatika.

Secara umum, suku ke-n barisan aritmatika dinyatakan dengan:

• Un = a + (n - 1) b

Jumlah n suku pertama barusan aritmatika dinyatakan dengan:

• Sn = n/2 (2a + (n - 1) b)
• Sn = n/2 (a + Un)

Keterangan

a = suku pertama

b = beda atau selisih

Un = suku ke-n

Sn = jumlah n suku pertama

Diketahui

Suku ke-5 (U₅) = 28

Suku ke-10 (U₁₀) = 53

Ditanya

Jumlah 10 suku pertama

Jawab

Beda

b = (U₁₀ - U₅)/(10 - 5)

b = (53 - 28)/5

b = 25/5

b = 5

Suku pertama

Un = a + (n - 1) b

U₅ = a + (5 - 1) 5

28 = a + 20

a = 28 - 20

a = 8

Jumlah 10 suku pertama

Sn = n/2 (2a + (n - 1) b)

S₁₀= 5 (2(8) + (10 - 1) 5)

S₁₀ = 5 (16 + 45)

S₁₀ = 5 (61)

S₁₀ = 305

Pelajari lebih lanjut

• yomemimo.com/tugas/16202275
• yomemimo.com/tugas/23493923
• yomemimo.com/tugas/24143380

Detail Jawaban

Mapel : Matematika

Kelas : 9

Materi : Barisan dan deret bilangan

Kode soal : 2

Kode kategorisasi : 9.2.2