Untuk mengukur lebar sungai tanpa harus menyeberang, sekelompok regu Pramuka memberi tanda sebuah pohon di seberang dengan huruf E dan meletakkan beberapa batu di tepi sungai. Batu tersebut diberi huruf A, B, C, D seperti pada gambar. Lebar sungai tersebut adalah 16 m

Pendahuluan

Kesebangunan adalah kesamaan perbandingan panjang sisi dan besar sudut antara dua buah bangun datar atau lebih

Syarat kesebangunan

Dua buah bangun dikatakan sebangun, jika memenuhi :

• Perbandingan panjang sisi-sisi yang bersesuaian pada adalah sama
• Sudut-sudut yang bersesuaian sama besar.

Pembahasan

Diketahui :

ΔABE adalah segitiga siku-siku

D pada AE

C pada  BE

AB // DC

AB = 6 m

AD = 8 m

DC = 4 m

Ditanyakan :

Lebar sungai (DE) = . . .    .

Jawab :

Perhatikan ΔABE dan ΔDCE

∠BAE = ∠CDE (sehadap)

∠ABE = ∠DCE (sehadap)

∠ACB = ∠DEC (berimpit)

Maka ΔABE dan ΔDCE adalah sebangun

Dimisalkan DE = , dengan AE = AD + DE, maka AE =

Perbandingan sisi-sisi yang bersesuaian adalah :

= =

⇔ =

⇔           =

⇔         =

⇔         =

⇔ =

⇔         =

⇔           = m

∴ Jadi lebar sungai yang ditanyakan (DE) adalah 16 m

Pelajari lebih lanjut :

1. Kesebangunan yomemimo.com/tugas/4431679

2. Kesebangunan pada segitiga : yomemimo.com/tugas/8002208

3. Kesebangunan pada segitiga : yomemimo.com/tugas/3128765

__________________________________________________________

Detil Jawaban

Kelas         : 9 SMP

Mapel        : Matematika

Bab            : 4 - Kesebangunan dan Kekongruenan

Kode          : 9.2.4

Kata kunci : kesebangunan, dua segitiga