Penjelasan dengan langkah-langkah:

1. integral sin¹⁰xcosxdx

Soal ini dapat diselesaikan dengan pemisalan

Misal:

u = sinx

Turunkan kedua sisi

du = cosx dx

Sehingga dx = du/cosx

Subsitusikan ke persamaan awal

integral sin¹⁰cosxdx

=integral u¹⁰cosx(du/cosx)

nilai cosx bisa habis

=integral u¹⁰du

dengan integral biasa diperoleh

(1/11)u^(11) + C

dimana u adalah sinx

2xSehingga:

integral sin¹⁰xcosxdx = (1/11)sin^11(x) + C

2. integral (x²/3+3)²x²dx

(x²/3+3)²x²= (x^4/9 + 2x^3 + 9)(x^2)

= x^6/9 + 2x^5 + 9x^2

integral x^6/9 + 2x^5 + 9x^2

=(1/9)*(1/7)x^7 + 2*(1/6)x^6 + 9*(1/3)*x^3 + C

= (1/63)x^7 + (1/3)x^6 + 3x^3 + C

Semoga membantu