29. Nilai x dari (3x + 2)^(3x + 1) =

Berikut ini adalah pertanyaan dari salmaazzahra1404 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

29. Nilai x dari (3x + 2)^(3x + 1) = (3x + 2)^(2x+3) adalah ....

Dijawab yaaa pliss

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawab:

$x=2$ dan $x=-\frac{1}{3}$

Penjelasan dengan langkah-langkah:

jika ada $f(x)^{g(x)}=f(x)^{h(x)}\\$ , maka

g(x) = h(x)
f(x) = 1.
f(x) = -1 dengan syarat g(x) dan h(x) harus sama sama genap atau sama sama ganjil.
f(x) = 0 dengan syarat g(x) dan h(x) harus positif

sehingga untuk $(3x + 2)^{(3x + 1)} = (3x + 2)^{(2x+3)}$ , maka diketahui

$f(x)=3x+2\\g(x)=3x+1\\h(x)=2x+3$

solusinya

1. $g(x)=h(x)$

$3x+1=2x+3\\3x-2x=3-1\\x=2$

2. $f(x)=1$

$(3x+2)=1\\3x=1-2\\3x=-1\\x=-\frac{1}{3}$

3. $f(x)=-1$

$3x+2=-1\\3x=-1-2\\3x=-3\\x=-1$

uji syarat

$g(-1)=3(-1)+1=-2(genap)\\h(-1)=2(-1)+3=1(ganjil)\\$

karena berbeda (tidak sama ganjil atau sama genap), maka x = -1 bukan penyelesaian

4. $f(x)=0\\$

$3x+2=0\\3x=-2\\x=-\frac{2}{3}$

uji syarat

$g(-\frac{2}{3})=3(-\frac{2}{3})+1=-2+=-1$

karena untuk g(x) saja sudah negatif, maka x = $-\frac{2}{3}$ bukan penyelesaian.

jadi, penyelesaian yang memenuhi adalah $x=2$ dan $x=-\frac{1}{3}$

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh manusiabaik03 dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Mon, 06 Dec 21