Jawaban:

Harga dari 5 buku tulis, 3 pensil dan 2 penggaris adalah Rp. 36.500. Sedangkan harga dari 2 buku tulis, 4 pensil, dan 1 penggaris adalah Rp. 25.000. Rini membeli 1 buku tulis, 1 pensil dan 3 penggaris dengan harga Rp. 16.500. Maka harga 1 penggaris adalah Rp. 3.000.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Penyelesaian Soal :

Misalkan buku tulis = x

pensil = y

penggaris = z

LANGKAH PERTAMA (I)

Persamaan dari pernyataan "Harga dari 5 buku tulis, 3 pensil dan 2 penggaris adalah Rp. 36.500" yaitu :

5x + 3y + 2z = 36.500 ...(Persamaan 1)

LANGKAH KEDUA (II)

Persamaan dari pernyataan "Harga dari 2 buku tulis, 4 pensil, dan 1 penggaris adalah Rp. 25.000" yaitu :

2x + 4y + z = 25.000 ...(Persamaan 2)

LANGKAH KETIGA (III)

Persamaan dari pernyataan "Rini membeli 1 buku tulis, 1 pensil dan 3 penggaris dengan harga Rp. 16.500" yaitu :

x + y + 3z = 16.500 ...(Persamaan 3)

LANGKAH KEEMPAT (IV)

Eliminasi persamaan 1 dan persamaan 2 sehingga didapat persamaan 4 dengan cara :

5x + 3y + 2z = 36.500 ║×2║ 10x + 6y + 4z = 73.000

2x + 4y + z = 25.000 ║×5║ 10x + 20y + 5z = 125.000

_____________________________________

-14y - z = -52.000 ...(Persamaan 4)

LANGKAH KELIMA (V)

Eliminasi persamaan 1 dan persamaan 3 sehingga didapat persamaan 5 dengan cara :

5x + 3y + 2z = 36.500 ║×1 ║ 5x + 3y + 2z = 36.500

x + y + 3z = 16.500 ║×5║ 5x + 5y + 15z = 82.500

_____________________________________ -2y - 13z = -46.000 ...(Persamaan 5)

LANGKAH KEENAM (VI)

Subtitusikan persamaan 4 dan persamaan 5 sehingga didapat nilai z dengan cara :

-14y - z = -52.000 ║×1 ║ -14y - z = -52.000

-2y - 13z = -46.000 ║×7║ -14y - 91z = -322.000

______________________________________

90z = 270.000

z = 270.000}{90}

270.000

z = 3.000

⇒ Kesimpulan harga 1 buah penggaris (z) adalah Rp. 3.000.

semoga bermanfaat