Jawab:

Penyelesaian  persamaan

a,  ²log ( ³log(4x - 5)) = 0

³log 4x - 5  = 1

4x- 5 =  3¹

4x - 5  = 3

4x = 5 + 3

4x= 8

x = 2

batas log

4x - 5 > 0  dan ³log  (4x -5 )  > 0

4x- 5 > 0 maka  x > 5/4

dan  ³log  (4x -5 )  > 0 maka ³log (4x - 5) > ³log 3⁰

4x -  5 > 1

4x>  5 + 1

4x > 6

x >  6/4

x > 3/2

batas  x > 5/4  dan  x > 3/2

batasan   x > 5/4

penyelesaian  x yang memenuhi batasan x > 5/4

adalah x  = 2

b,  ²log² ( x+ 3) +  ²log ( x+ 3)² = 15

²log² ( x+ 3) + 2.  ²log ( x+ 3) = 15

misalkan  ²log ( x+ 3) = a maka  x + 3 =  2ᵃ

a²  + 2a = 15

a² +  2a - 15 =0

(a +  5)(a - 3) =0

a= - 5 atau a =  3

x + 3 = 2⁻⁵  atau x + 3 = 2³

x  + 3 = 1/32  atau  x + 3 = 8

x = 1/32 -  3   atau x =  8 - 3

batasan log

x +  3 > 0 maka x > -  3

penyelesaian x yang memenuhi batasan  x > - 3

adalah