1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

1. Sebuah pabrik minyak goreng menghasilkan 4.000 botol minyak goreng

Berikut ini adalah pertanyaan dari qnlzz pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

1. Sebuah pabrik minyak goreng menghasilkan 4.000 botol minyak goreng berukuran 500 ml pada bulan pertama produksinya. Dengan penambahan tenaga kerja dan peningkatan produktivitas, perusahaan mampu meningkatkan produksinya sebanyak 1500 botol setiap bulan. Jika perkembangan produksinya tetap, hitunglah :a. berapa botol minyak goreng yang dihasilkan pada bulan ke tujuh ?
b. berapa botol minyak goreng yang telah dihasilkan sampai dengan bulan ke tujuh tersebut?



2. Sebuah geometri dimulai dengan 1600 dan pembandingnya 0,125. Ada deret geometri lain dengan pembanding 4 dan suku pertamanya 50.

Cari pada suku ke berapa kedua deret geometri ini memiliki nilai sama.

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawab:

1 a. botol minyak goreng yang dihasilkan pada bulan ke tujuh adalah 13.000

  b. botol minyak goreng yang telah dihasilkan sampai dengan bulan ke tujuh tersebut adalah 59.500

2. kedua deret geometri ini memiliki nilai sama pada suku ke-2

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Soal diatas membahas mengenai deret aritmatika dan geometri. untuk mengerjakannya pahami dulu rumus dasarnya. dan yang perlu dikatahui sebelu mengerjakannya adalah suku pertama (U1 atau a) dan beda (b) untuk deret aritmatika dan rasio atau pembanding (r).

Rumus deret Aritmatika : Un = a + (n-1)b

Rumus deret Geometri: Un=ar^{n-1}

Penyelesaian Soal:

1. Diketahui: a = U1 = 4000

                    b = 1500

  Ditanya: a. U7 = ??

                 b. S7 = ??

 Jawab: Deret diatas merupakan deret aritmatika

a.

Un = a + (n-1)b\\U7 = 4000 + (7-1)1500\\U7 = 4000 + (6)1500\\U7 = 4000 + 9000\\U7 = 13000

Jadi botol minyak goreng yang dihasilkan pada bulan ke tujuh adalah 13.000

b.

Sn = \frac{n}{2} (a + Un)\\S7 = \frac{7}{2} (4000 + 13000)\\S7 = \frac{7}{2} (17000)\\S7 = 59500

Jadi botol minyak goreng yang telah dihasilkan sampai dengan bulan ke tujuh tersebut adalah 59.500

2. Diketahui: a1= 1600 dan r1= 0,125

                     a2= 50 dan r2= 4

Ditanya: n1 = n2

Jawab: Kita cari satu-satu untuk mencari suku yang sama

Deret Pertama

Un=ar^{n-1}

U1=1600(0,125)^{1-1}\\U1=1600(0,125)^{0}\\U1=1600

U2=1600(0,125)^{2-1}\\U2=1600(0,125)^{1}\\U2=1600(0,125)\\U2=200

Deret Kedua

Un=ar^{n-1}

U1=50(4)^{1-1}\\U1=50(4)^{0}\\U1=50

U2=50(4)^{2-1}\\U2=50(4)^{1}\\U2=50(4)\\U2=200

Jadi kedua deret geometri ini memiliki nilai sama pada suku ke-2

Pelajari lebih lanjut

Pelajari lebih lanjut tentang materi deret aritmatika pada

yomemimo.com/tugas/45057489

#BelajarBersamaBrainly

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh AndikPujianto dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Tue, 25 Jan 22
<< Previous Post
Next Post >>