Berikut ini adalah pertanyaan dari yuliantoyanto051978 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas
X = 14
2.lim 2 x - 8
X = 2
Jawaban dan Penjelasan
Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.
jawaban:
Soal No.1
a.
lim 4
x→3
b.
lim 3x
x→3
c.
lim
x→2
3x2
d.
lim 3x2 + 5
x→3
e.
lim
x→2
2x2 + 42x + 2
Pembahasan
a.
lim 4 = 4
x→3
b.
lim 3x = 3.(3) = 9
x→3
c.
lim
x→2
3x2 = 3.(2)2 = 3
d.
lim 3x2 + 5 = 3.(3)2 + 5 = 32
x→3
e.
lim
x→2
2x2 + 42x + 2 = 2.(22) + 42.(2) + 2 = 126 = 2
Soal No.2
Hitunglah nilai limit fungsi aljabar berikut ini:
lim
x→2
x2 - 4x - 2
Pembahasan
Jika hasil substitusi adalah 0/0 (bentuk tak tentu), maka tidak dapat dilakukan dengan cara memasukkan nilai langsung, melainkan harus difaktorkan terlebih dahulu
lim
x→2
x2 - 4x - 2 = 22 - 42 - 2 = 00 (bentuk tak tentu)
Jadi hasil faktornya adalah :
lim
x→2
x2 - 4x - 2 = (x-2)(x+2)(x-2) = (x+2)= (2+2) = 4
Soal No.3
Hitunglah nilai limit dibawah ini :
lim
x→3
x2 - 9 √ x2 + 7 - 4
Pembahasan
Dengan substitusi langsung
lim
x→3
(x2 - 9) √ x2 + 7 - 4 = (32 - 9) √ 32 + 7 - 4 = 00
Karena diperoleh bentuk tidak tentu, maka harus digunakan cara lain yaitu menggunakan perkalian akar sekawan:
lim
x→3
(x2 - 9) √ x2 + 7 - 4 x √x2 + 7 + 4 √ x2 + 7 + 4
⇔
lim
x→3
(x2 - 9).(√x2 + 7 + 4)(x2 + 7) - 16
⇔
lim
x→3
(x2 - 9).(√x2 + 7 + 4)(x2 - 9)
⇔
lim
x→3
(√x2 + 7 + 4) = (√32 + 7 + 4) = 8
Soal No.4
Hitunglah nilai limit fungsi aljabar berikut ini:
lim
x→2
x2 - 5x + 6x2 - 4
Pembahasan
Jika disubstitusi langsung, maka akan didapatkan :
lim
x→2
x2 - 5x + 6x2 - 4 = 22 - 5.(2) + 622 - 4 = 00 (bentuk tidak tentu)
Dengan demikian kita harus menggunakan cara lain, yaitu : dengan mengfaktorkan dan melakukan turunan. Dalam soal no.4 ini kita lakukan dengan turunan :
lim
x→2
x2 - 5x + 6x2 - 4 = 2x - 52x = 2.(2) - 52.(2) = - 14
Soal No.5
Tentukan nilai limit dari :
lim
x→∞
4x - 12x + 1
Pembahasan
Perhatikan pangkat tertinggi dari x pada f (x ) = 4x – 1 dan g(x) = 2x + 1. ternyata pangkat tertinggi dari x adalah satu.
lim
x→∞
4x - 12x + 1
⇔
lim
x→∞
4xx - 1x
2xx + 1x
⇔
lim
x→∞
4 - 1x
2 + 1x
=
4 - 1∞
2 + 1∞
=
4 - 0
2 - 0
= 2
Penjelasan dengan langkah-langkah:
jadikan yg tercerdas ya ☺ dan maaf kalo salah ☹
Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh bvsuhardi dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.
Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact
Last Update: Mon, 21 Feb 22