Jawab:
Luas permukaan
= ½(15√651+75√3) cm²

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Diketahui limas segi-6:
Rusuk alas (a) = 5 cm
Tinggi (b) = 12 cm
Rusuk tegak (c) = 13 cm

Dicari luas permukaan:

Luas alas = 6×(¼√3)×a²
Luas alas = 3×(½√3)×a²
Luas alas = 3×(½√3)×5²
Luas alas = 3×(½√3)×25
Luas alas = 75×(½√3)
Luas alas = 75(½√3) cm²

Cari tinggi sisi selimut (d)
d² = c² - (a/2)²
d² = 13² - (5/2)²
d² = 169 - 25/4
d² = ⁶⁷⁶/₄ - ²⁵/₄
d² = ⁶⁵¹/₄
d = √(⁶⁵¹/₄)
d = ½√651

Luas selimut = 6×(a×d)/2
Luas selimut = 3×(a×d)
Luas selimut = 3×(5×½√651)
Luas selimut = 15(½√651) cm²

Luas permukaan =
Luas alas + luas selimut =
75(½√3) + 15(½√651) =
½(75√3) + ½(15√651) =
½(15√651+75√3) cm² ✅

<(7o7)>