Jawaban:

Siswa kelas 6 terdiri atas 64 siswa perempuan dan 48 siswa laki laki. Siswa dari kelas tersebut akan dibagi menjadi beberapa kelompok. Jumlah siswa perempuan sama banyak, begitu juga siswa laki laki. Paling banyak kelompok yang dapat dibuat adalah 16 kelompok dengan masing-masing kelompok terdiri dari 4 perempuan dan 3 laki-laki. Hasil tersebut diperoleh dengan menggunakan FPB (Faktor Persekutuan Terbesar). Faktor suatu bilangan adalah bilangan yang dapat habis membagi bilangan tersebut. Untuk memperoleh faktor dari suatu bilangan, kita cari kemungkinan-kemungkinan perkalian dua bilangan yang menghasilkan bilangan tersebut. Faktor persekutuan adalah faktor-faktor yang sama pada beberapa bilangan

Pembahasan

Soal tersebut dapat diselesaikan dengan menggunakan FPB (Faktor persekutuan terbesar)

Ada bebecara untuk menentukan FPB dua bilangan

Cara pertama: Mencari faKtor masing-masing bilangan

Perkalian 2 bilangan yang menghasilkan 64 adalah

1 × 64

2 × 32

4 × 16

8 × 8

Jadi faktor dari 64 = {1, 2, 4, 8, 16, 32, 64}

Perkalian 2 bilangan yang menghasilkan 48 adalah

1 × 48

2 × 24

3 × 16

4 × 12

6 × 8

Jadi faktor dari 48 = {1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 48}

Faktor persekutuan dari 64 dan 48 adalah {1, 2, 4, 8, 16}

Faktor persekutuan terbesar dari 64 dan 48 adalah 16

Jadi banyak kelompok yang dapat dibuat adalah 16 kelompok yang terdiri dari

Perempuan = 64 : 16 = 4 siswa

Laki-laki = 48 : 16 = 3 siswa

Cara kedua: dengan menggunakan pohon faktor

64 48

/ \ / \

2 32 2 24

/ \ / \

2 16 2 12

/ \ / \

2 8 2 6

/ \ / \

2 4 2 3

/ \

2 2

Jadi faktorisasi primanya adalah

64 = 2⁶

48 = 2⁴ × 3

Sehingga FPB dari 64 dan 48 adalah 2⁴ = 16

Jadi banyak kelompok yang dapat dibuat adalah 16 kelompok