diketahui vektor u=(2,-1,1) dan v=(-1,1,-1). vektor w yang panjangnya 1

Berikut ini adalah pertanyaan dari syasleepy pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

diketahui vektor u=(2,-1,1) dan v=(-1,1,-1). vektor w yang panjangnya 1 satuan, tegak lurus pada u dan tegak lurus pada v adalah

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawaban:

$w = ({0,}\frac{1}{2} \sqrt{2} , \frac{1}{2} \sqrt{2} )$

Pembahasan:

$u = (2,-1, 1);v = (-1, 1, -1);w = (x, y, z)$

$(i) = |w| = 1⇒ {x}^{2} + {y}^{2} + {z}^{2} = 1$

$(ii) = w⊥u⇒u.w = 0⇒ {2}^{x} - y + z = 0$

$(iii) = w⊥u⇒v.w = 0⇒ - x + y + z$

$maka \: {2}^{x} - y + z = 0 \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: - x + y - z = 0 \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: ──────────── +$

$\: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: x = 0 \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: y = z$